Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности:

Перепишем уравнение поверхности в виде F(x,y,z) = arctg(y/x) — z = 0 (как функция трех переменных).
найдем частные производные функции F по всем переменным в точке А:
F'_x = -y/(x^2+y^2)
F'_y = x/(x^2+y^2)
F'_z = -1
F'_x(A) = -1/2; F'_y(A) = 1/2; F'_z(A) = -1
Уравнение касательной плоскости в точке А имеет вид
-1/2 * (x-1) + 1/2 * (y-1) -1 * (z-П/4) = 0 или если раскрыть скобки и переписать
-x/2 + y/2 — z +П/4 = 0 или, если не хотим дробных чисел, умножим всё на 4
-2x +2y -4z +П = 0 (уравнение касательной плоскости)

Уравнение нормали в каноническом виде:
(x-1)/(-2) = (y-1)/(2) = (z- П/4)/(-4)

Частные производные по х и по у. Считаем и собираем в:
-x+y-2z=0
(-1,1,-2)

Здравствуйте. Есть определение вектора: Упорядоченная пара точек плоскости(пространства).
Но возникает такой вопрос, что такое точка плоскости (пространства)?
Такой же вопрос и с длинной вектора.