Найти пределы изменения

Дано уравнение x^2+xy+y^2=7 Найти пределы изменеи 2x-y. Учусь в 9-ом классе. Наш учитель дает на дом разные задачи повышенной трудности.

Все помогаете второму классу, пятому, а девятому?
Эта задача на самом деле такая трудная?

Сбавьте тон, юноша, если Вы хотите, чтобы Вам помогли (у меня такое желание пропало).

Правила раздела «Математика, физика, информатика, экономика»
...
8. Старайтесь уважительно относиться к членам преподавательского сообщества. Отвечать на вопросы — наша добрая воля, а не обязанность.

Нет, эта задача совсем нетрудная, даже если ее решать искусственными методами 9-го класса.

Напишите систему из двух уравнений с двумя неизвестными и одним параметром и посмотрите, при каких значениях параметра она имеет решения.

Егор!
Если Вы, девятиклассник, проглядывали ветки "второклассников" и "пятиклассников", то может быть, Вы и отвечать им будете? Вам это даже полезно, ИМХО.

1). Это задача на условный экстремум, решается методом неопределённых множителей Лагранжа. Метод недоступен 9-класснику.
2). Геометрическая интерпретация. Уравнение-эллипс. Обозначим 2x-y=a, выразим y= 2x-а –уравнение прямой с угловым коэффициентом к=2. Найти пределы изменения-значит построить касательную к эллипсу с к=2. Надо владеть производными-недоступно.
3). Подставить y=2x-a в уравнение и поставить задачу: при каких значениях параметра а уравнение имеет решения. Получится квадратное уравнение, дискриминант, зависящий от а, должен быть больше или равен 0. Получим неравенство для а. Ответ : |a|<=14/sqrt(3).
4). Включить геогебру, построить эллипс и прямые у=2х-а, значения а, при которых прямая становится касательной и есть решение задачи.
http://files.mail.ru/304C36F8BA4B4BF6BC7FB2F838925BB3?t=1

1 — да, но ввиду 2-4 вариант 1 можно применить только по глупости.

2 — нет. Касательная к кривой второго порядка прекрасно находится без дифференцирования, теми же методами, что и в 3). И ему не нужно знать тип кривой и то, что она второго порядка :)

3 — это то, про что написано в #4.

4 — 100 метров Вы тоже проезжаете на машине, или, все таки, иногда ходите пешком?

Спасибо, все понял. Ломал голову, в классе проходили задачи с параметрами, а на дом дали совсем без парамтра, так думал.

Здравствуйте! Помогите мне пожалуйста. Я учусь в седьмом классе, неделю проболел, а на дом задали одно задание, где нужно вычислить, используя приём представления дробей в виде разности. В учебнике такой темы нет, в интернете я тоже не смог найти информацию об этом методе, не могли бы вы мне объяснить как им пользоваться и что он из себя представляет?
Например:
1/3х4 + 1/4х5 + 1/5х6 + 1/6х7.
Заранее спасибо.

Имеем уравнение 6х=2/5 , после сокращения на два пишет 3х=5, поясняет- числитеь исчез, его место занял знаменатель, так все делают в классе (10-ом), отметка твердая 4. Это один из примеров его деятельности.
И что мне с ним делать. А в Чехии на каком-то собрании по расшифовке космических снимков Земли занял первое место.

Будет интересно, если кто-то не сможет расшифровать это в течении нескольких (менее 6) секунд. Если не сможет — значит наш мир существенно меняется.

Мы из МИРЭА(информационная безопасность) почитали "вопрос по алгебре" , Там очень похожие на наш типовик вопрсы. Может кто-то из преподавателей нам поможет. Нам так преподают, что почти ничего не понимаем или мы такие. Вот ссылка на наш типовик.
http://vyshka.math.ru/pspdf/1112/algebra-1/sam_rab_1.pdf

Вроде просто, но я запуталась. у=f(x) задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. найти точки разрыва функции, если они существуют. Построить график функции. y=( x+2,
(2-x,
(x^2+2.
наверно, будет две прямых и парабола.