Найти частные производные от функции

z=x*e^(-y*x)

Помогите пожалуйста Нужно найти частные решения диф. ур-й, удовлетворяющие начальным условиям методом неопределённых коэффициентов и общие решения методом вариации произвольных постоянных. Заранее

спасибо) а) y"-3y'+2y=e^(3x)*(3-4x),y(0)=y'(0)=0
б) y"+y=(x^2+2)/x^3

Пусть kn-lm=1. Докажите, что тогда НОД(ka+lb,ma+nb)=НОД(a,b).
Частные случаи понимаю, общий доказать не могу. Заранее спасибо!

удовлетворяет ли функция z=(x*y + x/y)^0.5 уравнению z(x*z`x+y*z`y)=xy то есть частные производные по икс и игрек

Дана функция z=f(x;y). найти частные производные второго порядка d^2z/dx^2, d^2z/dy^2. Убедиться , что смешанные производные d^2z/dxdy и d^2z/dydx равны.

z=3xy-6+3x^5-x^3y^5+cos(x^4+2y)

помогите пожалуйста найти вторые производные
[m]z=e^{x^2-y^2}[/m]

Задание:Вычислить значения частных производных функции z (x,y), заданной неявно, в данной точке М0(х0,у0,z0) с точностью до двух знаков.
x^3+y^3+z^3-3xyz=4
Подскажите пожалуйста решение