СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 08

ЕГЭ по математике математика обучение     #1   23 июл 2021 11:57   Увидели: 99 клиентов, 71 специалист   Ответить
👍
+1
👎 1

Сначала каждый множитель приравниваем к 0
Из скобки получаем что Х = +-4
Логарифм равен 0 если Х = 1
У нас 3 точки, рисуем числовую прямую, но так как основание логарифма меньше 1 мы начинаем со знака минус по методу интервалов
Также по ОДЗ Х > 0, т.к. это выражение логарифма
В итоге знак плюс будет стоять между 1 и 4, нам нужен плюс так как знак неравенства БОЛЬШЕ или равно
Значит нам подходят числа 1 2 3 4 и их сумма 10 :)

👍
+1
👎 1

надо рассмотреть два случая (1. когда оба >=0, ну и когда <=0).
1) случай «++»
(x-4)(x+4)>=0 and log1/2(x)>=0,
x(-беск;-4]U[4;+беск) and x<=1
объединим Х(-беск;-4]

2) случай «--»
(x-4)(x+4)<=0 and log1/2(x)<=0
x[-4;4] and x>=1
объединим Х:х[1;4]

Изначально у нас кстати Х>0 , поэтому итоговый ответ x [1;4]

👍
+1
👎 1
👍
0
👎 0

сумма будет равна 10?

👍
0
👎 0

А да, концы отрезка включены 1+2+3+4 = 10

👍
+2
👎 2

Переходим к эквивалентной системе х>0 и (х-4)(х+4)log0.5(x)>=0.По методу интервалов отмечаем на числовой прямой точки 0 (выколотая), 1 и 4 (являются решениями) . При х>0 неравенство (х-4)(х+4)log0.5(x)>=0 выполняется на отрезке [1,4] Сумма целых решений 1+2+3+4 равна 10

👍
+1
👎 1

В данном примере сначала необходимо найти решение исходного неравенства. Решить две системы. Первая: x^2 — 16 >= 0; log0.5(x) >= 0; x > 0.
Вторая: x^2 — 16 ⇐ 0; log0.5(x) ⇐ 0; x > 0. В обоих системах первые два неравенства соответствуют выполнению условия больше нуля выражения слева, так как плюс на плюс и минус на минус дают плюс. Последние условие обязательно к выполнению так, как значение под знаком логарифма всегда строго больше нуля. После на найденном промежутке найти все целые числа и сложить их между собой.
Первая система решений иметь не будет.
А вторая да.
1. x^2 — 16 ⇐ 0; (х — 4)(х + 4) ⇐ 0; — 4 ⇐ x ⇐ 4.
2. log0.5(x) ⇐ 0; log0.5(x) ⇐ log0.5(1); x >= 1. (0 = log0.5(x) и знак неравенства необходимо поменять поскольку основание логарифма меньше единицы)
Объединив все три решения получается промежуток 1 ⇐ x ⇐ 4.
Целые решения 1, 2, 3, 4. В сумме 10. Ответ: 10.

👍
+1
👎 1

Сначала запиши ОДЗ для логарифма. Далее найди корни данного неравенства, для этого приравняй его к нулю. Получишь, что произведение множителей равно нулю. Тогда легко можно найти корни. У первой скобки и у логарифма. После обозначь эти корни на координатной прямой (не забудь про знак. точки будут или включены или нет) и найди знаки на интервалах. Выбери решение неравенства с учетом знака и ОДЗ. Получишь интервал решений. И от туда возьмешь целые решения и просуммируешь.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 010

Задача по математике на нахождение косинуса   10 ответов

Пытаюсь решить данную задачу. Не могу найти решение абсолютно подобной задачи. Именно на нахождение косинуса с такими условиями. Для нахождения косинуса BAH видимо нужно найти AH, но возникают трудности. Буду благодарен за помощь

  20 июн 2021 12:19  
👍
0
👎 03

Нужен совет математика   3 ответа

Есть задача. Две сестры открыли вклады одинакового размера в одном из банков на три года. В конце первых двух лет банк увеличивал каждый вклад на 10%, а в конце третьего года-на 5% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале второго и третьего годов младшая сестра ежегодно пополняла вклад на х тыс. руб. (где х — натур. число). Старшая сестра пополняла свой вклад только в начале третьего года, но на сумму 2х тыс.руб. Найдите наименьшее…
  30 май 2018 20:41  
👍
+1
👎 12

Планиметрия, 10 класс, подготовка к ЕГЭ   2 ответа

В трапеции ABCD с основаниями AB и CD диагонали AC и BD равны 18 и 16 соответственно. На диагонали AC как на диаметре построена окружность, пересекающая прямую AB в точке K. Найдите длину AK если угол CAB в два раза меньше угла ABD.

Помогите, пожалуйста, от чего отталкиваться в решении?
  10 дек 2014 10:49  
👍
0
👎 05

Задача по планиметрии, подготовка к ЕГЭ   5 ответов

В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM высоты LP и KB пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника KLO если LO=5, PO=4,
Не могу разобраться, как искать площадь, зная только высоту. Получилось только, что площадь KLO это 5/18 от площади всего KLM. Решение не нужно, я хочу понять, как тут рассуждать.
  03 дек 2014 10:02  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024