СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 010

Задача по математике на нахождение косинуса

Пытаюсь решить данную задачу. Не могу найти решение абсолютно подобной задачи. Именно на нахождение косинуса с такими условиями. Для нахождения косинуса BAH видимо нужно найти AH, но возникают трудности. Буду благодарен за помощь

ЕГЭ по математике математика обучение     #1 ⇒   20 июн 2021 12:19   Увидели: 92 клиента, 56 специалистов   Ответить
👍
+1
👎 1

cosBAC=cosCBA так как эти углы равны. cosHAB=sinABH

  ⇐ #2 ⇒   20 июн 2021 12:27   Ответить
👍
+1
👎 1

Привет, смотри. Проведем высоту CM=h. Если AC=BC=x, AM=BM=y(потому что треугольник равнобедренный). Cинус угла BAC равен 7/10. Высота CM=h=sinCAB*CA=7x/10. Площадь треугольника ABC=CM*AB/2=h*2y/2=hy=7xy/10. Также площадь треугольника равна AH*CB/2=AH*x/2=7xy/10. x сокращается, получаем, что AH=14y/10. Косинус угла BAH равен AH/AB=(14y/10)/2y=7/10.
Этот же ответ можно получить просто заметив, что угол CBA равен углу CAB. Тогда угол BAH = 90 — угол CBA = 90 — угол CAB, откуда и следует, что синус косинус угла BAH равен синусу угла BAC.

  ⇐ #3 ⇒   20 июн 2021 12:29   Ответить
👍
+1
👎 1

Если AC=BC, то cosBAC=cosABC (и оба угла острые), откуда cosBCA ищется +- тривиально. Выражаете длину AB через длину AC по теореме косинусов. Находите sinABC по cosABC, этот синус по определению равен AH/AB, откуда можно выразить AH через AC, после чего разделить на AC и получить ответ.

  ⇐ #4 ⇒   20 июн 2021 12:32   Ответить
👍
+1
👎 1

Т.к. Треугольник АВС равнобедренный, то cosA= cosB. В прямоугольном треугольнике АBH, зная косинус угла В, находим синус этого угла по основному тригонометрическому тождеству. sinB = 0,7. Это и будет ответ, т.к. в прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла.

  ⇐ #5 ⇒   20 июн 2021 12:36   Ответить
👍
0
👎 0

спасибо за ответ. очень помогли. ещё вопрос, равен ли sinABH sinABC?

  ⇐ #9 ⇒   24 июн 2021 14:04   Ответить
👍
0
👎 0

Да, конечно

  ⇐ #11   30 июн 2021 23:51   Ответить
👍
+1
👎 1

Треугольник АВС — равнобедренный, следовательно, угол А= углу В. След-но, cos BAC=cos CAB.
Из прямоугольного треугольника ВАH (АН — высота) имеем: sin BAH= cos HBA. Затем по основному тригонометрическому тождеству: sin^2 (BAH)+ cos^2 (BAH)=1 — находим cosBAH= 0,7

  ⇐ #6 ⇒   20 июн 2021 12:41   Ответить
👍
0
👎 0

почему sin BAH = cos HBA? я в математике не силён, можно объяснения

  ⇐ #8 ⇒   24 июн 2021 13:56   Ответить
👍
+1
👎 1

угол ВАН+ угол НВА = 90 градусов, т. к. треугольник ВАН прямоугольный.
Пусть угол ВАН= х градусов, тогда угол НВА= 90-х
По формуле приведения cos HBA= cos (90-x)=sinx= sinBAH

  ⇐ #10 ⇒   30 июн 2021 23:46   Ответить
👍
+1
👎 1

cos BAH = sin ABH = sin BAC = SQRT(1 — cos BAC ^2) = SQRT(1 — (SQRT(51)/10)^2) = SQRT(1 — 51/100) = SQRT(49/100) = 7/10 = 0,7

  ⇐ #7 ⇒   20 июн 2021 13:55   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 09
  08 июн 2021 09:34  
👍
0
👎 03

ЕГЭ математика с2   3 ответа

Очень прошу с этой задачей. Тк умею решать с2 только векторным способом, а с этой окончательно запуталась. Заранее, очень благодарна за любую помощь!
Смысл задачи такой: в основании 4х угольной пирамиды прямоугольник со сторонами АВ=6 и ВС= 9, высота пирамиды проходит через пересечение диагоналей и равна 3/2 корня из 3. А
  25 фев 2014 16:51  
👍
+1
👎 18

Критерии оценки задач части С по математике.   8 ответов

Есть ли где-нибудь другие критерии оценки, кроме как демоверсия?

Что будет, если С2 решить координатным методом, но допустить арифметическую ошибку? Поставят хоть 1 балл за это?

А если в С5 просто арифметическая ошибка, а идея правильная, сколько баллов дадут?

Будет ли такая же шкала перевода первичных баллов как и в 2012 году?

В С1 обязательно будет именно уравнение или может быть система?

В С2 могут быть на ЕГЭ…
  03 фев 2013 22:55  
👍
0
👎 010

Банк задач ЕГЭ по математике   10 ответов

Была ли на последних реальных ЕГЭ 2009-2012 хоть одна задача в части В, прототип которой не содержится в открытом банке задач?http://mathege.ru

Дело в том, что в розовой книжке "3000 задач" есть те прототипы задач,которые не встречаются в открытом банке. Иногда на диагностических работах появляются те задачи, которых нет на http://mathege.ru.
  22 окт 2012 15:58  
👍
+1
👎 11

ЕГЭ по математике. Какие книжки посоветуйте по части С?   1 ответ

Допустим для задачи С1 — где лучше задачи брать? Ведь нет открытого банка задач по части С.
  06 май 2012 19:42  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024