Найдите большую сторону треугольника МРВ

Известны длины сторон треугольника MNP: MN = 4 cм, NP = 3 см, МР = 6 см. На луче NP выбрана точка В такая, что угол NMP равен углу NPM. Найдите большую сторону треугольника МРВ. решение

Условие с ошибкой — точка В осталась "не при делах" , а утверждения "угол NMP равен углу NPM" — ложно, тогда треугольник MNP равнобедренный и МN=NP, т.е. 4=3.
Наверное в условии "угол NMP равен углу NBM". Тогда задача решается: из теоремы косинусов находим cos N, а затем в равнобедренном треугольнике МNВ по этой же теорем находим MB — большую сторону треугольника МРВ... Не вычисляю — потому что это предположение...

В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём угол NKP-острый.Докажите, что KP>MP.

Здравствуйте. Вопрос по геометрии. Дана окружность с хордой. На хорде точка, не в центре. Из точки проведен отрезок, перпендикулярный хорде, к окружности (их можно провести два, нужен тот что меньше). Собственно, требуется узнать длину этого отрезка, а Гугл формулу не подсказывает. Известны радиус, и длины отрезков, на которые делит точка хорду. Спасибо.

В треугольнике MNP точка k лежит на стороне mn, причём угол nkp острый. Докажите что KP<MP

Внутри треугольника АВС выбрана точка О так, что sin ( ВОС )= 1/5, sin ( АОС ) = 2/7. Известно, что ВО = 3, ВС = 4, АС = 6. Найти расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников АОС и ВОС.

В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб с острым углом 60 градусов. Высота пирамиды проектируется в вершину острого угла основания. Найдите большую диагональ основания пирамиды, если ее наклонные ребра равны (кв. корень из 19) и 5.

Основания трапеции 12см и 36см. Середину меньшей основы соединили с концами другой основы. Эти отрезки пересекли диагонали трапеции в точках M и P. Найти МР.

Чувствую, что надо применить подобие треугольников, но как подступиться к МР не соображу.