Момент инерции

Требуется найти момент инерции сферы. Правильный ответ — $$ 2/5 \times M \times R^{2}. $$ Где ошибка?

$$ m = 4/3 \times \pi \times r^{3} \times p $$
$$ r^{2} = (\frac {3 \times m}{4 \times p \times \pi})^{2/3} $$

$$I = \int r^{2} \times dm = \int \frac {(3 \times m)^{2/3}}{(4 \times p \times \pi)^{2/3}} \times dm = (\frac{R^{3}}{M})^{2/3} \times \frac{ M^{5/3}}{5/3} = 3/5 \times M \times R^{2}$$

Иван, я немного подкорректировал Ваш текст с учётом п.7 Правил раздела

Момент инерции
Требуется найти момент инерции сферы. Правильный ответ — [m]2/5 \times M \times R^{2}.[/m] Где ошибка?

[m]m = 4/3 \times \pi \times r^{3} \times p[/m]
[m]r^{2} = (\frac {3 \times m}{4 \times p \times \pi})^{2/3}[/m]

[m]I = \int r^{2} \times dm = \int \frac {(3 \times m)^{2/3}}{(4 \times p \times \pi)^{2/3}} \times dm = (\frac{R^{3}}{M})^{2/3} \times \frac{ M^{5/3}}{5/3} = 3/5 \times M \times R^{2}[/m]

— расстояние от оси вращения до элемента с массой [m]dm[/m]. То есть Вы формально подставили выражение для [m]r[/m] в подынтегральное выражение, где та же буква имеет совсем другой смысл.

http://opengia.ru/subjects/physics-11/topics/1?page=9

При совершении установившихся вынужденных колебаний маятник за период получает от источника энергию W1 и отдает в окружающую среду энергию W2. Зависимость амплитуды колебаний от частоты вынуждающей силы представлена на графике. При изменении частоты в интервале 0 < n < nрез между W1 и W2 выполняется соотношение.


Какой ответ правильный и почему?


Рассуждаю так: т.к. наступает резонанс, то энергии равны.

X^2/4+Y^2/9=1 найти объем тела вращения вокруг оси y, построил график( эллипс) по формуле вычисления объема тела вращения получился определенный интеграл V=pi * int(sqrt(4(1-y^2/9))) в пределах от -3 до 3 помогите вычислить интеграл

Точка А подвеса математического маятника А В длины L
движется в вертикальной плоскости по окружности радиуса R так,
что длина дуги ОА равна at. Колебания маятника происходят в этой
же плоскости по закону Фи=Фи0sinОмега*t. Найти скорость и ускорение
точки В маятника в момент времени t = Pi/Омега.

Металлический шар радиусом R помещён внутрь сферической металлической оболочки, имеющей радиус 3R и толщину R ,так что их центры совпадают.На шаре находится заряд q, на оболочке заряд 8q . Найдите заряд на внутренней и на внешней поверхности оболочки и разность потенциалов между этими поверхностями.
На внутренней оболочке сферы заряд +3q а на внешней поверхности сферы +5q.Но тогда получаются разные потенциалы в точках на внутренней и внешней поверхностях сферы.А должны Быть одинаковыми.rnПомогите пожалуйста.