Иван

Момент инерции   2 ответа

Требуется найти момент инерции сферы. Правильный ответ — $$ 2/5 \times M \times R^{2}. $$ Где ошибка?

$$ m = 4/3 \times \pi \times r^{3} \times p $$
$$ r^{2} = (\frac {3 \times m}{4 \times p \times \pi})^{2/3} $$

$$I = \int r^{2} \times dm = \int \frac {(3 \times m)^{2/3}}{(4 \times p \times \pi)^{2/3}} \times dm = (\frac{R^{3}}{M})^{2/3} \times \frac{ M^{5/3}}{5/3} = 3/5 \times M \times R^{2}$$