Математика Нужно срочно решить

Высота АМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС пересекает высоту ВН в точке Р. Найдите ВР:РН, если ВМ=12, МС=8.

Обозначить <АВH=а=<HBC=<MAC. Из треугольника ABM выразить cos2a, затем найти sina,cosa, tga и выражая отношения сторон из разных прямоугольных треугольников, получите ответ. Если я не ошиблась, то 3:1.

Найдите последовательно: AM, AC, AH, BH. Затем BP из подобия треугольников AHB и PMB.

Cпасибо за помощь!

На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки К и L так, что АК=ВL, и через точки К и L проведены прямые, параллельные ВС и АВ. Докажите, что точка пересечения этих прямых лежит на стороне АС.​

A( -3;1) B(3;-7) найти точку М такую чтобы прямые АМ и ВМ были перпендикулярны

Отрезок BD биссектриса равнобедренного треугольника ABC c основанием BC. Докажите, что BD < 2 CD.
.....
Может быть, доказывать методом от противного? Чувствую, что где-то здесь нужно будет применить неравенство треугольника, но не знаю, как. :( И как здесь использовать биссектрису? Помогите, пожалуйста, хотя бы подскажите((

В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM высоты LP и KB пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника KLO если LO=5, PO=4,
Не могу разобраться, как искать площадь, зная только высоту. Получилось только, что площадь KLO это 5/18 от площади всего KLM. Решение не нужно, я хочу понять, как тут рассуждать.

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АВК и площади четырехугольника КРСМ.
Помогите, пожалуйста, даже не знаю с чего начать :-(.
Может в Инете уже где-то есть разбор этих задач?

Сумма длин боковых сторон и меньшего ее основания равна 36 корень (2) см. Вычислите: а) площадь трапеции; б) расстояние от вершины острого угла трапеции до ее боковой стороны.

Площадь трапеции равна 345,6 см или 144(√2+1) !
Правильно или нет?! Если нет то помогите пожайлуста решить (под а и б)
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! Удачи!