Математика анализ

Здравствуйте!
Помогите найти функцию, которая разрывна во всех точках, но при этом для нее выполняется условие: ∀С $\in$ [f(x1),f(x2)] \exists x $\in$[х1 , x2] : f(x) = C.
Строил доказательство на том, что f(x) = y обязательно биекция на каком-то [x1 , x2], но оно неверно, так как R^R равномощно R

Пожалуйста, помогите решить
Используя матричные операции, выразить y1, y2, y3 через x1, x2,
x3
z1= 2 x1 – x2 – x3 ìz1= 3 y1 + y3
z2= –7 x1 +2 x2 +5 x3 z2= –4 y1 – y2 –2 y3
z3= 6 x1 –3 x2 –4 x3 z3= 7 y1 + y2 +2 y3

При каких А и В система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения.
5x-11y –3z=B
x +y +5z= –3
5x+A y+11 z=–5

Добрый день, пожалуйста, скажите в каком направлении думать при решении этих задач:

Задача 1:
Функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [2,5] и дифференцируема всюду внутри отрезка. При этом f(2)=-2, f(5)=7.
Обязательно ли в интервале (5,2) найдется точка c, такая, что производная в этой точке равна
а) 2
б) 3

Надо, наверное, какой-то теоремой воспользоваться? )

Задача 2:
Вычислите, используя определение производной и не пользуясь теоремой о производной сложной функции, производную функции f(x)=ln(2x-3)

Как-то через предел?

Заранее всем спасибо )