СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 227

Какая последняя цифра числа 2017 в 4207-ой степени?

помогите, пожалуйста ответить на вопрос
интересные задачки математика обучение     #1   19 окт 2010 20:04   Увидели: 23 клиента, 4 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Анализируйте.
Какая цифра при возведении в 1-ю степень, во 2-ю и т.д., пока не увидите, с какой степени начнется повторение.
Далее используйте деление с остатком.
👍
+4
👎 4
Повторение начинается при возведении в 5 степень.
  #3   19 окт 2010 20:37   Ответить
👍
+2
👎 2
Здорово. Возводите дальше и выписывайте — в каких степенях получаются семерки, в каких — девятки и так далее.
👍
+2
👎 2
Правильно.

1-я степень — (называйте цифру), 2-я степень — ..., 3-я степень — ..., 4-я степень — ... И следует записать, почему такие цифры.
Далее начнется повторение (объясните, почему с 5-й степени начнется повторение).

Сделайте вывод: на какое число нужно разделить 4207, чтобы узнать ответ.

Далее остается определить цифру по тому, какой остаток получится при делении.
👍
+4
👎 4
последняя цифра 3?
  #6   19 окт 2010 21:36   Ответить
👍
+1
👎 1
Да.
👍
+3
👎 3
Евгения Павловна! Спасибо.
  #8   19 окт 2010 22:01   Ответить
👍
+8
👎 8
Пожалуйста.
Приятно отвечать тому, кто сам хочет думать.
👍
0
👎 0
Подскажите на какое число надо делить 4207?
  #10   02 ноя 2010 13:57   Ответить
👍
+1
👎 1
Перечитайте посты 2, 3 и 5. А еще лучше — проделайте все, как в них написано (как это и сделала Раиса). И Вы поймете, на какое число нужно делить 4207.
Если будете не совсем уверены, напишите на эту ветку форума, что у Вас получилось — обсудим.
👍
0
👎 0
Смотрите что у меня получилось но число на которое нужно делить не получилось:
7 в степени1= 7( последняя цифра7)
7в степени2=7*7=49(последняя цифра 9)
7в степени 3= 7*7*7=343( последняя цифра 3)
7в степени 4= 7*7*7*7= 2401(последняя цифра 1)
7в степени5=7*7*7*7*7=16807(последняя цифра 7)
а дальше не могу ................
  #12   02 ноя 2010 16:34   Ответить
👍
+1
👎 1
Для того, чтобы узнать последнюю цифру при возведении в степень, достаточно последнюю цифру предыдущей степени умножать на 7.
То есть, чтобы узнать чем заканчивается 7 в степени 3, достаточно 9 (чем заканчивается 7 в степени 2) умножить на 7 — получится 63, значит заканчивается 3.
Аналогично получаем, что 7 в степени 4 заканчивается 1, а 7 в степени 5 заканчивается 7 (как и 7 в степени 1).
Подумайте, с какой степени начинается повторение.
👍
+1
👎 1
значит делим на 4?
  #19   07 ноя 2010 07:36   Ответить
👍
0
👎 0
Конечно.
👍
0
👎 0
Спасибо вам огромное что помогли!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  #21   07 ноя 2010 10:24   Ответить
👍
0
👎 0
извините но у меня вопрос по чему будет заканчиватся на 3, когда 4207/4 = 1051,75?
  #22   07 ноя 2010 11:44   Ответить
👍
+1
👎 1
Найдите остаток от деления на 4.
👍
0
👎 0
Для решения задач на определение младших разрядов (т.е. "последних цифр") полезно знать, что в десятичной системе любое число оканчивается на ту же цифру, что и его пятая степень. А значит, и десятая, и пятнадцатая, и ....
👍
+1
👎 1
айайай — шаг-то 4, а не 5
  #15   02 ноя 2010 18:25   Ответить
👍
0
👎 0
Виноват! Конечно, "девятая, четырнадцатая..."
👍
+1
👎 1
так уж и четырнадцатая? )))
  #17   03 ноя 2010 14:50   Ответить
👍
+1
👎 1
Давно я так не смеялся!...над собой 8'-D
👍
0
👎 0
получается число 18.3 и эта 3 последняя,которую надо найти??
👍
0
👎 0
почему делим на 4??
👍
−2
👎 -2
я ничего не понял. обьясните полегче
  #26   16 ноя 2010 11:14   Ответить
👍
+3
👎 3
Оооой, какие непонятливые!!! Вам же объснили что 7 первой степени оканчивается 7, второй степени 9, четвертой степени 3, а пятой степени 1, дальше идет повторение. Потом, мы узнали, что нужно делить на 4 (я так поняла, что нужно делить на 4 так как числа оканчиваются только на 4 разных цифр, то есть повторяются только 4 цифры:) но делим не на канкуляторе!!! а в столбик, тогда мы увидим, что остаток 3, значит по ответу получается что последней цифрой будет 3:)
  #27   23 ноя 2010 18:36   Ответить
👍
+1
👎 1
Правильно, Лиана!
Молодец!
И почему делить нужно не на калькуляторе хорошо объяснила. :-)

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
−1
👎 -12

Задачи 5 класс   2 ответа

Петя загадал число от 1 до 8. Витя хочет угадать число и задает Пете вопросы, на которые можно ответить " да" и " нет". Как отгадать число за три вопроса
  01 дек 2016 18:15  
👍
+2
👎 21

Сколько среди целых чисел от 10 до 1000 таких   1 ответ

Сколько среди целых чисел от 10 до 1000 таких,
а) в записи которых встречаются ровно три одинаковые цифры?
б) у которых каждая последующая цифра больше предыдущей?
в) у которых сумма цифр равна 9?
(6—... кл.)
👍
+2
👎 222

Задача на которую не смогли ответить знатоки из передачи Что? Где? Когда?   22 ответа

Задача на которую не смогли ответить знатоки из передачи Что? Где? Когда?
Ночью при свете свечи справедливый Халиф работал с государственными документами. Когда к нему пришёл друг и хотел поговорить, Халиф попросил немного подождать. Затем потушил одну свечку, зажёг другую и только потом начал беседу. Почему?
👍
+1
👎 17

Доказать, что для тупоугольного треугольника имеет место неравенство…   7 ответов

Ой, надо ж такое придумать.
Ну и что с этим делать?
Помоги-и-и-и-те-е-е!
Доказать, что для тупоугольного треугольника имеет место неравенство:
[m]{\cos }^{2}A + {\cos }^{2}B + {\cos }^{2}C > 1[/m]
👍
0
👎 00

Функциональное уравнение   0 ответов

Ой, как плохо...
ASK.PROFI.RU © 2020-2022