СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 08

Иррациональное уравнение

Почему при решении квадратных уравнений берется алгебраический корень, а при решении иррациональных имеет место только арифметический корень квадратный? То есть, почему корень кв из х не может быть отрицательным числом?
математика обучение     #1   12 дек 2017 20:14   Увидели: 304 клиента, 15 специалистов   Ответить
👍
−1
👎 -1
Арифметический корень — неотрицательное число, алгебраический — может быть отрицательным. Квадратный корень не может быть отрицательным числом из-за четной степени корня.
👍
0
👎 0
Как не может, если по определению это число, квадрат которого равен подкоренному выражению. Значит корень из 4 равен + 2 и -2. Вы не поняли моего вопроса. Почему для уравнения кв корень из х = -2 нет корней?
👍
+1
👎 1
Если х — неотрицательное действительное ( вещественное ) число, то корень кв из х будет также действительным числом : положительным, отрицательным или нулем. Если х — отрицательное действительное число, то действительных корней нет, но есть мнимые ( комплексные ) корни.
👍
0
👎 0

Смотря какой корнень и какой степени. Вы удивитесь, но корень третьей степени из 8 тоже бывает комплексный. Их вообще три штуки целых и только один из них вещественный. 2 + ещё два комплексных, которые вы найдёте сами и получите удовольствие)

👍
0
👎 0
Арифметический корень — неотрицательное число. Корень из числа -2 — комплексный, даже два корня есть.
👍
−1
👎 -1
В уравнении корень из х равно минус 2 действительно нет корней по определению арифметического корня квадратного. Путаница возникает из-за того, что в 8 и 9 классах отсутствует понятие показателя корня. Вводится только символ операции. Арифметический и алгебраический квадратные корни обозначаются одним и тем же символом, но первый без показателя, а второй с показателем (с двойкой)! Поэтому при решении квадратного уравнения в средней школе мы записываем плюс минус корень арифметический из числа. А в старшей школе уже можно записать, корень второй степени из числа равно плюс минус ответ. Но, если написать корень второй степени из 4 равно минус 2, то это считается неверным равенством, так как для определения однозначности в данном случае необходим знак минус перед корнем. А в иррациональном уравнении символ корня без двойки, то есть он уже определен, как арифметический. Как всегда, все приходится делать самой, спасибо!
👍
0
👎 0

Неужели вы действительно не понимаете, откуда +- в уравнениях и думаете, что из под корня?

👍
0
👎 0

А вы посмотрите на определение корня в учебнике. И увидите, что в школе так называемый алгебраический корень вообще нигде не используется. Он определён только на множестве комплексных чисел и многозначен.
А арифметический корень однозначен всегда. При решении уравнений +- корень возникает из-за того, что корень из квадрата — это модуль.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 00

Задачка по площади   0 ответов

Здравствуйте!

На собеседовании задали такую задачу-если цена за 1 квадратный метр бумаги равна 800 рублей,то сколько должен заплатить клиент,если он хочет 50 кв.см?
Спасибо
  22 апр 2016 22:32  
👍
0
👎 01

Задача по геометрии   1 ответ

В равностороннюю трапецию площадью 20см(квадратных) вписан круг радиусом 2 см. Найдите стороны трапеции
👍
0
👎 02

Задача по геометрии 10 класс   2 ответа

Из вершины прямого угла С равнобедренного треуг. АВС проведен отрезок СК, перпендикулярный плоскости треуг. и равный 2 квадратных корня из 2 см.
Найдите площадь треуг. АКВ, если АС-4см.
👍
0
👎 03

C6 Математика Сб.задан и метод реком Глазков, Варшавский, Гаишвили   3 ответа

Имеется следующая задача и авторское решение:
Решите в целых числах
(x-1/5)^(1/2) +(y-1/5)^(1/2) =5^(1/2)
Авторское решение. (x-1/5)^(1/2) +(y-1/5)^(1/2) =5^(1/2) <=> (5x-1)^(1/2) +(5y-1)^(1/2) =5<=>(5x-1)^(1/2) =5-(5y-1)^(1/2)<=>1/5<=y<=26/5
Так как у число целое, то у=1 или у = 2 или у=3 или у=4 или у=5. Проверка показывает, что у=1 (при этом х =2) или у=2 (при этом х=1). При остальных значениях у значения х иррациональное.
Мои…
👍
+2
👎 28

Площадь фигуры ограниченная линиями.   8 ответов

Здравствуйте.Подскажите, пожалуйста, может ли площадь быть с отрицательным знаком. У меня даны две линии x=y^2(y-1) и x=0 я нашла точки пересечения получилось y1=0 и y2=1. Нахожу площадь по формуле интеграл (y^2(y-1))dy. над интегралом пишу 1 под ним 0. получается y^4/4-y^3/3/ когда подставляю 1 и 0 вместо y получается -1/12 Такое может быть?
  21 апр 2012 16:47  
👍
0
👎 021

Иррациональное ур-ие   21 ответ

[m]Sqrt{PROVERKA}[/m]
  22 янв 2012 14:26  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022