Имеются 4 пакета и весы с двумя чашками без гирь

Имеются 4 пакета и весы с двумя чашками без гирь. С помощью 5 взвешиваний расположить пакеты по весу.
(6-... кл.)

1. Числа [m]2^{1971}[/m] и [m]5^{1971}[/m] выписаны одно за другим. Сколько всего цифр выписано? (7-9 кл.)

2. Имеется девять монет одинакового достоинства. Известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а одна — фальшивая, — немного легче остальных. Требуется при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.

Из 8 шаров, на вид совершенно одинаковых, один весит чуть меньше остальных.
Сколько нужно взвешиваний, чтобы выявить более легкий шар?"

(я так понял, что даны рычажные весы)

Среди 12 монет имеется одна фальшивая. Найти ее четырьмя взвешиваниями на весах с двумя чашками без гирь, если неизвестно, легче она или тяжелее остальных. (6-8 кл.)

Медные монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех монет (по одной каждого номинала) одна, фальшивая, отличается весом от нормальной. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

Под окном у стены расположена батарея парового отопления. Трубы, по которым к батарее подводится горячая вода и отводится холодная, находятся слева. Справа в батарее имеются отверстия, закрытые помощью ввинченных пробок. Сильный человек берется завинтить эти пробки с помощью гаечного ключа. В каком случае он закрутит эти пробки сильнее: когда резьба на них правая или когда резьба левая?
Пробки завинчивают, плавно нажимая на ключ, а не ударяя по нему.

Морская вода содержит 5% соли (по весу). Сколько килограммов пресной воды нужно прибавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли в смеси составляло 2%?