|
👍 +2 👎 |
И снова я с С5Найти все а из отрезка 0;2пи такие, что система имеет хотя бы одно решение х^2+y^2+2z(x+y+z)-sin a=0
(x+1)(sin(a/2))^2+y^2корень(х)+a^2корень(z)+sin(3a/2)=0 Первое уравнение преобразуется (x+z)^2+(y+z)^2=sin a>=0, из второго x>=0, z>=0 откуда х+1>=1 и при положительности всех слагаемых -sin(3a/2)>=0 откуда 2пи/3<=a<=4пи/3... Итог при равенстве sin a =0 решением является 0, пи, 2пи и у уравнения (0,0,0) -решение, а вот при неравенстве не ясно что делать, помогите, пожалуйста. |
|
👍 0 👎 |
даааа. задачка оказалась сложной... что-то никаких идей-)
|
|
👍 +1 👎 |
Оцените выражение [m]\[\sin ^2 \frac{a}{2}+\sin \frac{{3a}}{2}\][/m] при [m]a \in \left[ {0;\,\pi }] \right[/m]
|
|
👍 0 👎 |
Вы можете доказать, что это выражение неотрицательно на указанном промежутке?
|
|
👍 0 👎 |
у меня получается что при =пи значение -1.... что-то не так?
|
|
👍 +1 👎 |
Один из способов: выразить sin(3a/2) через sin(a/2) и учесть, что sin(a/2) = t изменяется в промежутке [0; 1].
|
|
👍 0 👎 |
спасибо. как раз на этом этапе, сейчас заканчиваю. но что из этог следует? допустим доказали, что>=0
|
|
👍 +1 👎 |
Тогда во втором уравнении системы сумма неотрицательных слагаемых = 0. Выводы сами сделаете?
|
|
👍 0 👎 |
значит возможное решение достигается только при равенстве sin (a/2)=0 из 2 уравнения и sin a=0 в первом уравнении причем одновременно? тогда выпадает корень а=пи... или неверный вывод?
|
|
👍 0 👎 |
Не выпадает, потому что из второго уравнения следует ещё и sin(a/2)=1.
|
|
👍 +1 👎 |
огромное спасибо! сейчас все еще раз перепишу и суммирую, ох, намаялся я с этой задачей!-)))
|
|
👍 0 👎 |
Пожалуйста! На всякий случай сообщите своё решение, сверимся
|
|
👍 0 👎 |
значит решение достигается при равенстве (sin (a/2)^2+sin(3a/2)=0 из 2 уравнения и sin a=0 в первом уравнении причем одновременно. В ответе три значения, 0, пи и 2пи. Спасибо за помощь!
|
|
👍 +1 👎 |
Не совсем понятно, почему из первого уравнения [m]\sin a=0[/m]. Если хотите, можете слегка поправить рассуждения:
1) Из первого уравнения: [m]\[a \in \left[ {0;\pi } \right] \cup \left\{ {2\pi } \right\}\][/m]. 2) Проверяем [m]\[a_1 = 2\pi\][/m]. Система имеет решение. 3) Из второго уравнения: [m]\sin ^2\frac{a}{2}+\sin\frac{{3a}}{2}=0\Rightarrow a_2=0,\,a_3=\pi[/m]. 4) Проверяем [m]a_2=0,\,a_3=\pi[/m]. Система имеет решение. Всё. |
|
👍 +2 👎 |
Расхождение гармонического ряда
|
|
👍 0 👎 |
Равенства, неравенства
|
|
👍 0 👎 |
Помогите решить уравнение
|
|
👍 0 👎 |
Подскажите, правильно ли я понял как находить производную дроби?
|
|
👍 +2 👎 |
Не понимаю очевидность решения! С5
|
|
👍 0 👎 |
Помогите пожалуйста решить задачу, срочно надо!!!
|