СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 135

Геометрия

высота и биссектриса прямоугольного треугольника, опущенные из вершины прямого угла, равны 3 и 4 см. найти площадь треугольника
геометрия математика обучение     #1 ⇒   21 май 2014 12:35   Увидели: 296 клиентов, 3 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1
Скорее всего здесь подойдет формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Предлагаю сначала заняться углами. Биссектриса и высота являются сторонами очень симпатичного треугольника. Можно начать с него, а потом вспомнить правила приведения. Если этой подсказки не достаточно, предлагаю сделать рисунок и обсуждать уже детально.
  ⇐ #2 ⇒   22 май 2014 23:37   Ответить
👍
0
👎 0
Кстати... Найти надо площадь исходного треугольника, или образованного биссектрисой и высотой?
  ⇐ #3 ⇒   23 май 2014 15:02   Ответить
👍
0
👎 0
Хороший вопрос.:). Но если биссектрисой и высотой, то в задаче слишком много лишних данных....
  ⇐ #4 ⇒   23 май 2014 15:25   Ответить
👍
0
👎 0
исходного.. я не могу понять ход решения. и треугольник этот с исходным не свяжу...
  ⇐ #5 ⇒   23 май 2014 16:31   Ответить
👍
0
👎 0
Маленький треугольник, у которого высота и биссектрисса являются сторонами, является частью другого треугольника. У этого другого треугольника есть общий угол с исходным. Этот угол нас и будет интересовать.
Хорошо бы, конечно, картинку....
  ⇐ #6 ⇒   23 май 2014 16:33   Ответить
👍
0
👎 0
И, напоминаю, тригонометрия Вам в помощь.
  ⇐ #7 ⇒   23 май 2014 16:36   Ответить
👍
0
👎 0
угол ведь тоже является частью большого как исходя из этого найти большой угол. и получается что косинус равен 3/4 такого мы не учили, как вставить рисунок не знаю
  ⇐ #8 ⇒   23 май 2014 17:53   Ответить
👍
0
👎 0
а если вы имеете в виду другой прямоугольный треугольник то там из данных только катет,
  ⇐ #9 ⇒   23 май 2014 17:55   Ответить
👍
0
👎 0
Попробую вставить рисунок сегодня позже. Пока можно обойтись.
Что касается угла. Смотрим на такие треугольники:
1. Образован высотой и биссектрисой
2. Образован биссектрисой, катетом исходного треугольника и частью гипотенузы исходного.
3. Исходный.
Вопрос. В треугольнике 2 есть ли углы, значение которых мы уже точно знаем? Есть ли в нем углы, общие с другими треугольниками?
  ⇐ #10 ⇒   23 май 2014 18:40   Ответить
👍
0
👎 0
Попробуем обойтись без картинки так.
Пусть наш треугольник будет АВС. Угол В — прямой. Высота, котоая 3 — ВD, Биссектриса, которая 4 — ВЕ.
Тогда наши треугольники:
1. ВDE
2. BDC
3. ABC
Вопросы остаются те же
  ⇐ #11 ⇒   23 май 2014 18:53   Ответить
👍
0
👎 0
я вижу только угол в 90 градусов. точка Е ведь лежит на отрезке ,АД?
  ⇐ #12 ⇒   23 май 2014 21:02   Ответить
👍
0
👎 0
либо угол в 45 если лежит на отрезке СД
  ⇐ #13 ⇒   23 май 2014 21:10   Ответить
👍
0
👎 0
На отрезке СD. 45. Хорошо. Почему на нем, пока оставим в стороне. Что с остальными углами? О них что-то есть?
  ⇐ #14 ⇒   23 май 2014 21:13   Ответить
👍
0
👎 0
я к сожалению не вижу, только С общий
  ⇐ #15 ⇒   23 май 2014 21:27   Ответить
👍
0
👎 0
Да. С — общий. С каким треугольником? Еще общие есть? Как выразить Acd через cda?
  ⇐ #16 ⇒   23 май 2014 21:36   Ответить
👍
0
👎 0
Потом нужно посмотреть формулу площади — а что нам собственно нужно получить от этого угла С?
  ⇐ #17 ⇒   23 май 2014 21:43   Ответить
👍
0
👎 0
спасибо.. все равно ничего не поняла, видимо какого-то свойства не знаю с этими углами, поэтому задача вызвала много сложностей и не поддается
  ⇐ #18 ⇒   23 май 2014 22:07   Ответить
👍
0
👎 0
Адс это развернутый угол.. поскольку ад гипотенуза
  ⇐ #19 ⇒   23 май 2014 22:16   Ответить
👍
0
👎 0
Ой, простите, не адс, а вдс, конечно. Угол между биссектрисой и гипотенузой. Из машины на светофоре за рулем пишу — картинка не перед глазами. Все получится. Еще чуть-чуть. Приеду через полчаса. Можно будет без пауз закончить решение.
  ⇐ #21 ⇒   23 май 2014 22:22   Ответить
👍
0
👎 0
я не знаю этого свойства, у нас не было ничего подобного.
  ⇐ #22 ⇒   23 май 2014 22:25   Ответить
👍
0
👎 0
Все знают с третьего класса. Ищите треугольник, сумма его углов. Если бы угол вдс был х градусов, как бы Вы посчитали угол асв?
  ⇐ #23 ⇒   23 май 2014 22:30   Ответить
👍
0
👎 0
через х я выражала, 135-х а смысл ?
  ⇐ #24 ⇒   23 май 2014 22:32   Ответить
👍
0
👎 0
Вооот. Ок. Так что там в формуле площади через угол нужно знать? (осталось совсем капелька усилий)
  ⇐ #25 ⇒   23 май 2014 22:35   Ответить
👍
0
👎 0
синус угла и 2 стороны
  ⇐ #26 ⇒   23 май 2014 22:38   Ответить
👍
0
👎 0
То есть синус чегомы ищем?
  ⇐ #27 ⇒   23 май 2014 22:40   Ответить
👍
0
👎 0
синус с, которого к нас нет!!!!
  ⇐ #28 ⇒   23 май 2014 22:41   Ответить
👍
0
👎 0
Все у нас есть. Без паники. Раскладываем синус разности, не переживаем.
  ⇐ #30 ⇒   23 май 2014 22:43   Ответить
👍
0
👎 0
я в 8 классе, мы учили только чтл синус равен отношению противолеж катеьа к гипотенузе
  ⇐ #31 ⇒   23 май 2014 22:46   Ответить
👍
0
👎 0
Это хуже. Ок. Подумаю как это обойти. Потому что здесь еще и основное тригонометрическое свойство хорошо бы знать....
  ⇐ #34 ⇒   23 май 2014 22:48   Ответить
👍
0
👎 0
Формулу синуса разности знаем? Раскладываем. Потом по формуле приведения сводим 135 к табличному значению. Если, конечно не знаем прям так сколько это будет.
  ⇐ #29 ⇒   23 май 2014 22:42   Ответить
👍
0
👎 0
Пока иду домой с парковки подсказываю — синус угла х ищется на раз-два. И косинус тоже.
  ⇐ #32 ⇒   23 май 2014 22:46   Ответить
👍
0
👎 0
мы такого не делали никогда, впервые слышу
  ⇐ #33 ⇒   23 май 2014 22:47   Ответить
👍
0
👎 0
Тогда решаем без тригонометрии совсем — через подобие. Из точки D опустим перпендикуляры к BC (получим точку N) и к AB (точка K). Получится
1. Квадрат — можно посчитать его сторону
2. 5 подобных треугольников.
Из этого всего можно найти сначала NC, а потом и оба катета исходного треугольника. Только числа неудобные, но все считается. Ну, и нужно найти правильные пары подобных треугольников плюс теорема Пифагора и не испугаться квадратноего уравнениея с иррациональными корнями.
Удачи!
  ⇐ #35 ⇒   24 май 2014 01:16   Ответить
👍
0
👎 0
Если будут вопросы, отвечу, но снова вечером. Надеюсь, что все получится. Решение довольно громоздкое, но не слишком сложное
  ⇐ #36   24 май 2014 11:19   Ответить
👍
0
👎 0
АС гипотенуза, ошиблась
  ⇐ #20 ⇒   23 май 2014 22:19   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Высота проведённая из вершины прямого угла треугольника ровна 6 см и делит   0 ответов

высота проведённая из вершины прямого угла треугольника ровна 6 см и делит гипотенузу на отрезки один которых больше другого на 5 см найдите стороны этого треугольника
  23 фев 2014 16:44  
👍
0
👎 0

ГИА 2013, №26, в. 1310   1 ответ

Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в тругольник АСР, равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС.
  09 июл 2013 10:48  
👍
0
👎 0

В прямоугольном треугольнике   12 ответов

А вот никак не могу решить. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота CD. Найти стороны этого треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник АВС равен 2, а периметр треугольника АСD равен 14,4.
  19 фев 2013 09:22  
👍
0
👎 0

Помогите пожалуйста понимаю что нужно использовать подобие ,но не могу применить теорию к практике.   1 ответ

В прямоугольном треугольнике MNK с вершины прямого угла K проведена высота KD. Найти наименьшую
сторону треугольника MNK, если радиус окружности, вписанной в треугольник MNK равен 2, а периметр
треугольника MKD равен 14,4.
  21 янв 2013 09:17  
👍
+1
👎 1

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого…   0 ответов

Для разминки.
1.В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого угла, проведена высота CD. Точка D находится на расстоянии m и n от катетов АС и ВС соответственно.Найти катеты.
2.Найти стороны прямоугольного треугольника по данным периметру 2p и высоте, проведенной к гипотенузе, h.
3.Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит его на 2 треугольника с площадями q и Q.Найти катеты.
  03 окт 2012 13:49  
👍
+1
👎 1

Задача по геометрии   10 ответов

Теперь вот геометрия не поддается. По одной -всего три.
В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С опущена высота СD. Проекция отрезка BD на катет ВС равна l=27, а проекция отрезка АD на катет АС равна m=8. С точностью до одной сотой найти длину гипотенузы АВ (без калькулятора).
Пробовали, рисовали, но много неизвестных отрезков получается для нахождения гипотенузы.
  21 мар 2011 16:18  
ASK.PROFI.RU © 2020-2026