Докажите, что каждое целое неотрицательное число

Постановка вопроса несколько неожиданная.

Петя загадал число от 1 до 8. Витя хочет угадать число и задает Пете вопросы, на которые можно ответить " да" и " нет". Как отгадать число за три вопроса

1. Найдите наименьшее целое положительное число, дающее при делении на 13 остаток 12, при
делении на 12 остаток 11, а при делении на 11 остаток 10. (7-8кл.)

2. Вычислить:
[m]\frac{1}{2sin10^{\circ}}+2sin70^{\circ}[/m]

И еще одна, несколько неожиданная...

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра (тетраэдр — это произвольная треугольная пирамида):
• все грани равновелики, то есть имеют одну и ту же площадь;
• каждое ребро равно противоположному;
• все грани равны;
• центры описанной и вписанной сфер совпадают;
• для любой вершины тетраэдра сумма величин сходящихся в этой вершине плоских углов равна 180.
Докажите, что все эти свойства эквивалентны. Найдите ещё несколько равносильных им свойства тетраэдра.
(Н.Б.Васильев, А.Л. Тоом.)

Подскажите, пожалуйста, как решать! Хотя бы в каком направлении двигаться!
Что должно стоять вместо знака вопроса? Почему?
трубка бурка
35618 ?