СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 11

Числа 2^1971 и 5^1971 выписаны одно за другим


1. Числа [m]2^{1971}[/m] и [m]5^{1971}[/m] выписаны одно за другим. Сколько всего цифр выписано? (7-9 кл.)

2. Имеется девять монет одинакового достоинства. Известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а одна — фальшивая, — немного легче остальных. Требуется при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.
интересные задачки математика обучение     #1 ⇒   12 окт 2012 18:12   Увидели: 339 клиентов, 12 специалистов   Ответить
Связанные с этим вопросы:
→ АнтиЕГЭ — развлекательные задачки (6-11кл.), на каждый день
👍
0
👎 0

Вторую задачу решал ещё пятикласником или шестикласником на Олимпиаде, но с вопросом сколько требуется взвешиваний. В бытность репетиторства обсуждал эту задачу с учениками при условии отличия по весу (легче или тяжелее) фальшивой монеты, при любом общем количестве монет и нескольких фальшивых.
А вот первую увидел только сейчас. Доказал, что если будут выписаны одно за другим числа 2^n и 5^n, где n натуральное число, то всего будет выписана n+1 цифра.

  ⇐ #2   05 ноя 2021 18:58   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+3
👎 3

Доказать иррациональность числа   7 ответов

Доказать иррациональность числа
а) 0,19990199900199900019990000....
б) 0,123456789101112 (после запятой выписаны все натуральные числа подряд)
  25 сен 2012 09:21  
👍
+1
👎 1

Вопросы лжецу и честному   4 ответа

Некто всегда говорит правду, а некто другой всегда лжет. Какой вопрос надо им задать, чтобы они дали на него одинаковый ответ?
  16 фев 2013 23:57  
👍
0
👎 0

Среди 12 монет имеется одна фальшивая   1 ответ

Среди 12 монет имеется одна фальшивая. Найти ее четырьмя взвешиваниями на весах с двумя чашками без гирь, если неизвестно, легче она или тяжелее остальных. (6-8 кл.)
  24 окт 2012 11:22  
👍
+2
👎 2

Взвешивание монет в 1, 2, 3 и 5 коп.   0 ответов

Медные монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех монет (по одной каждого номинала) одна, фальшивая, отличается весом от нормальной. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
  28 янв 2013 12:08  
👍
0
👎 0

У мальчика имеется 25 медных монет   0 ответов

У мальчика имеется 25 медных монет. Имеется ли среди них семь монет одинакового достоинства?
(Медные монеты раньше были достоинством 1, 2, 3 и 5 копеек).
  09 янв 2013 01:35  
👍
+1
👎 1

Муж, жена и двое детей должны переправиться на противоположный берег реки   0 ответов

Муж, жена и двое детей должны переправиться на противоположный берег реки при помощи лодки. Муж и жена веся по 100 кг , а дети по — 50 кг. Как им быть, если лодка вмещает до 100 кг и каждый из них умеет грести?
  16 ноя 2012 10:38  
ASK.PROFI.RU © 2020-2025