Через точки С, D и середину N отрезка CD проведены параллельные прямые

Через точки С, D и середину N отрезка CD проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А, В, M соответственно. Найдите длину отрезкаMN, если АС=12 м,BD=8 м, причем отрезок CD не пересекает плоскость α

(К сожалению я не могу в ответе закрепить рисунок с решением, поэтому остается только подробно расписать) так как отрезок CD не пересекает α и точки C, N и D пересекают параллельные прямые в точках A, M и B на плоскости α, соответственно, то ACDB — трапеция (DB — верхнее основание, AC — нижнее основание). Так как СN=ND и точки точки C, N и D пересекают параллельные прямые в точках A, M и B на плоскости α, соответственно, то по теореме Фалеса АМ=МВ. Следовательно, NМ-средняя линия трапеции ACDB. МN = (DВ+АС)/2=(8+12)/2=10м. Ответ: МN = 10 м.

10