Аналит геометрия на плоскости

А (0,1) В (6,4) С (3,5) составить систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.


КАК это сделать? Помогите, пожалуйста.

1. Можете провести прямую через две точки?
Если нет — сначала спросите об этом.

Это могу

1) Через каждую пару точек надо провести прямую (т.е. выразить коэффициенты в уравнении прямой через координаты точек). Сможете?

2) Прямая, задаваемая уравнением, разбивает плоскость на две половинки, в каждой из которых выполняется неравенство — в одной со знаком "больше", в другой со знаком "меньше"; треугольник, являющийся пересечением трёх полуплоскостей, задаётся системой трёх неравенств.

АВ : 2у-х-2=0
АС : 3у-4х-3=0
ВС: 3у+х-18=0

так?

что дальше, я не поняла...

к1 = 1/2
к2 = 4/3
к3= -1/3

Антон Маркович, я не поняла, как же написать эти неравенства...?

Это уже просто.
Выберите точку в треугольнике, и подставьте ее координаты в уравнения прямых.
Посмотрите что получится.
Если все же не сообразите что к чему — спрашивайте.

нет, не пойму.....

Зря.
Или Вам никто об этом не говорил.

Подставляете координаты точки треугольника в уравнение прямой.
Если получится больше — то ставите знак больше.
Если получится меньше — ставите знак меньше.
Так просто.

"Подставляете координаты точки треугольника в уравнение прямой." какую точку?

Если подставить в уравнение прямой координаты любой точки, принадлежащей этой прямой — уравнение обратится в верное равенство. Если же подставить в него координаты какой-нибудь точки, не принадлежащей прямой — ... (попробуйте сами, что получится, и сразу поймёте наши с Виктором Евгеньевичем намёки!)

Любую внутреннюю точку. Прямая разбивает плоскость на три непересекающихся множества — саму прямую и две полуплоскости. И, если уравнение прямой ax+by+c=0, то полуплоскости определяются неравенствами ax+by+c>0 и ax+by+c<0. Это так потому, что если в полуплоскости есть две точки разного знака, то на отрезке, соед. эти точки, обязан быть ноль (чего быть не может — все нули лежат на прямой).

Можно не искать внутренних точек (хотя это и несложно сделать в случае треугольника), а просто нарисовать этот треугольник и воспользоваться тем фактом, что если уравнение прямой ax+by+c=0, то вектор с координатами {a,b} перпендикулярен этой прямой и "смотрит" в положительную полуплоскость.

Воспользоваться — значит нарисовать на чертеже этот вектор — он укажет знаки полуплоскостей.

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!!!!!!

И Вам спасибо!

Помогите,пожалуйста решить задачу по аналитической геометрии.......Даны точки А(-1,2), В(1,-2), С(7,2). Найти основание биссектрисы АК и ее длину

Учусь в техническом ВУЗе, читали матрицы, определители, решение систем линейных уравнений, а потом задание, где один из 4 вопросов вот этот. Ничего похожего не решали. С чего начать, поясните, хотя бы схему решения. Дальше я сам.
Для треугольной пирамиды с вершинами А(-1,-3,-1), В(1,2,3), С(5,4,3), D(5,-5,3) ,заданными в декартовой системе координат, определить матрицу оператора проекции на плоскость грани АВС.
Вот все задание, не знаю , получится ли?
http://s4.hostingkartinok.com/upl….jpg

найти угол в (градусах) между прямой, проходящей через точки М(2;2;0), N(1;2;1) и координатной плоскостью Oxy