Алгебра 10кл

как найти остаток от деления 123456781 на 9 не производя вычислений????

Это алгебра 6кл.
Вспомните признаки делимости.

ну там если сумма цифр делится на 9,а тут не надо считать ,и сумма не делится,нужно каким-то способом сделать

Не делится, а какой остаток?

ну вот в том то и задание заключается,чтобы найти,не вычисляя,остаток от деления этого числа на 9.Мы на уроке делали подобное ,но не то!там например чразложить так,чтобы одно из разложеннных чисел делилось на 9,то например их разность или сумма или произведение тоже делиться будет.
Но я не знаю как,помогите пожалуйста!!!

Остатки совпадут.
То есть, остаток от деления числа будет равен остатку от деления суммы цифр.

мне нужно написать решение. как я нашла остаток от деления

Это хороший вопрос.
Даже не знаю, как на него ответить.
Попробуйте сделать так:
Перепишите все цифры числа, желательно в заданном порядке, и между ними поставьте знаки плюс, затем знак равно, и после него — сумму цифр.
Полученную сумму разделите на 9 примерно так.

24 : 9 = 2 (ост. 6).

Может быть учитель примет...

Примечание: только, пожалуйста, не оформляйте деление чертой дроби.

Понимаете, когда доказывается признак делимости на 9, то на самом деле, доказывается немного большее.
Вот я взял число [m]a_1....a_n[/m] и представил его как [m]\left(a_1*(10^{n-1}-1)+a_2(10^{n-2}-1)+...+a_{n-1}(10-1)\right)+(a_1+...a_n)[/m]
При доказательстве признака делимости на 9 я говорю, что первая большая скобка есть сумма чисел, делящихся на 9, а значит все число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится. Но с другой стороны, мне необязательно рассматривать только случай делимости на 9, утверждение про остаток отсюда тоже просто выудить.

Спасибо!!!
А я как полный идиот жду, пока Настенька об этом спросит.

Скажите — по признаку делимости на 9. В расширенной формулировке он так и звучит: "Остаток от деления на 9 у числа и его суммы цифр совпадают."

вообще-то, там остаток 1:
123456781= 13717420*9+1

найти в группе А12 элемент max порядка (12 в коэф., это группа четных перестановок)
я знаю как найти порядок всей группы, но не могу понять как именно элемента т.к. их очень много это не реально.

Помогите решить:(3х+5)(4х-1)=(6х-3)(2х+7)

Найти область определения функций 1) у=3(х-2)^-2 2) у= корень 4 степени из х^2-3х-4
Решить уравнения 1)корень 4 степени из х-3 = 5 2)корень квадратный из 3 — х- х^2=х

Сумма всех целых значений функции y=[x/корень из 5]- [x^2/20]+6 при аргументе, принадлежащем отрезку равна А) 12 Б) 18;В) 15; Г)16;Д) 14.

Пример решила, но записать результат затрудняюсь.
\frac{x^3-x^2-x+1}{x+2}>=0
\frac{x^2(x-1)-(x-1)}{x+2}>=0
\frac{(x-1)(x^2-1)}{x+2}>=0
x+2>0 x>-2
x-1>=0 x>=1
{x}^{2}=1 x>=1
Но как ответ записать не знаю.

Петя вскапывает грядку один на минут дольше, чем он делает это вместе с Васей. Вася вскапывает ту же грядку на минут дольше, чем он это сделал бы вместе с Петей. За сколько минут вскапывают ту же грядку Вася и Петя вместе?