Ширяев Евгений Александрович

Ответ на «Математика»

Попробуем так:
— Орус тилинде текст — жардам берет.

Ответ на «пространство с сохранением нормы»

Ценное дополнение для ТС!

Ответ на «Примитивно рекурсивные функции. ПРФ.»

Юрий Анатольевич,
почтение за верстку в ответах!

Ответ на «Временные ряды»

Ну вы, Николай, хотите такую современность, что название вашего реферата яндекс сегодня еще пока считает неповторимым и выводит в топ результатов поиска.
Задайте вопрос, при ответе на который будет ожидаться что-то узнать из математики, а не энциклопедии.

Ответ на «пространство с сохранением нормы»

Марина, не смог понять ваш вопрос. [m]x\in R^2[/m]. Норму пространства можно использовать. Предлагаю так.

1. Посмотрим, как считается норма для элементов подпространства: [m]x\in L \iff x=(p_1, 3p_1)[/m]. Для них
[m]\|x\|=\max\{|p_1|,|p_1-2\cdot 3p_1|\}=5|p_1|[/m]

2. Теперь к норме функционала на [m]L[/m].
[m]f(x)=3p_1[/m], значит [m]|f(x)|=3|p_1|=\frac{3}{5}\|x\|[/m].
Нашли норму: [m]\|f\|=\frac{3}{5}[/m].

3.Что дальше? Надо построить функционал [m]\phi[/m], который на [m]L[/m] действует так же, как [m]f[/m], дает значения и для всех [m]x[/m] вне [m]L[/m], и имеет норму 3/5.
Поскольку размерность [m]L[/m] на единицу меньше размерности [m]R^2[/m] и функционал [m]\phi[/m] линеен, достаточно найти его значение на каком-нибудь одном-единственном векторе вне [m]L[/m]. Мне вот (0,1) нравится — 1≠3×0, значит он вне [m]L[/m]. Пусть [m]\phi(0,1)=A[/m] — это число и предстоит найти, что собственно и составляет соль задачи.

3а) Ткнем в какой-нибудь вектор [m]x=(p_1,p_2)\in R^2[/m] и представим его в виде суммы вектора из [m]L[/m] и вектора коллинеарного (0,1):
[m]x=(p_1,3p_1)+(p_2-3p_1)(0,1)[/m].

3b) Посчитаем значение функционала на [m]x[/m]:
[m]\phi(x)=3p_1+A(p_2-3p_1)[/m].

3c) Теперь надо выбрать наибольшее значение [m]\phi(x)[/m] при [m]x[/m] лежащем на единичном шаре. Это решение неравенства [m]\|x\|\leqslant 1[/m]. Как он выглядит?

3d) Найденное в предыдущем пункте значение будет зависеть от A. Надо выбрать А таким, чтобы наибольшее значение [m]|\phi(x)|[/m] было не больше 3/5. Это условие определит А, а вместе с ним и [m]\phi[/m], продолжающим [m]f[/m].

У меня получилось [m]A=\frac{6}{5}[/m]. А у вас?

Желаю успехов!

Ответ на «Площадь фигуры ограниченная линиями.»

Извините, т. е. не так. красную линию надо рисовать вертикально: x=0.

Ответ на «Площадь фигуры ограниченная линиями.»

Наталья, площадь фигуры — величина неотрицательная. А значение определенного интеграла может быть любым. Ну, например, если вы проинтегрируете f(x)dx на отрезке и получите положительную величину, то -f(x)dx даст отрицательную.

Ответ на «Площадь фигуры ограниченная линиями.»

Функция от y.

Ответ на «Вопрос про сходимость»

Т.е. [m]a^b=e^{b\ln a}[/m]

Ответ на «Вопрос про сходимость»

Дополню Юрия Анатольевича предложением учесть равенство:
[m]a^b = e^{b}\ln a[/m]