Соколов Андрей Дмитриевич

Ответ на «Доказать иррациональность числа»

Задачи взяты из книжки именно по устному экзамену.

Ответ на «Подборка задач на построение»

5.По сторонам угла скользит отрезок заданной длины a.Какую кривую при этом описывает середина этого отрезка.

Ответ на «Подборка задач на построение»

4.построить треугольник по трем медианам.

Ответ на «Подборка задач на построение»

3.Дан угол в 19 градусов, построить угол равный 1 градусу.

Ответ на «Подборка задач на построение»

2.Даны отрезки a,b.построить отрезок x=[m]\frac{{a}^{1995}}{{b}^{1994}}[/m]

Ответ на «задача математика .»

Задача математика оказалась не такой уж и сложной.

Ответ на «Треугольник наименьшего периметра.»

Ошибочка, естественно tg(BOA), а не tg(BOA/2)

Ответ на «Треугольник наименьшего периметра.»

Пусть M(a,b)-центр нашей окружности, заметим, что b=r, a=r/tg(( BOA)/2), тогда ур-ие окружности имеет вид [m](x-r/tan(BOA/2))^2+(y-r)^2=r^2[/m] , в системе координат, которая изображена на вашей картинке.
Так как точка A располагается на этой окружности, можно подставить её координаты в ур-ие окружности и найти r.

Ответ на «Треугольник наименьшего периметра.»

1.Строим окружность проходящую, через точку A и касающуюся сторон угла.
2.Проводим касательную к окружности, через точку A, пересекающую стороны в точках M и N.
3.Полученный треугольник OMN (O — вершина угла) и есть искомый.
Строгое обоснование, почему именно такая конструкция искомая, можно прочитать, например, в учебнике Олега Игудисмана "Математика на устном экзамене" Глава 4, параграф 5 (разные задачи, пример 3).
Приятного чтения, Наталья.

Ответ на «неравенство 8 класс»

Книжка действительно суперская, но для 8 класса, для решения подобных двойных неравенств, я полагаю хватит и обычного школьного учебника.