Дробышев Виктор Евгеньевич

Ответ на «Произведение четырех последовательных чисел равно 3024. Что это за числа?"…»

Господи!
Дядя пошутил насчет извлечения корня четверной степени, как последовательное извлечение двух квадратных корней с использованием известного свойства квадратов чисел, заканчивающихся на пять.
Кончилось тем, что Рамиль начал во всем сомневаться.
Кстати, я тоже всегда во всем сомневаюсь....

Ответ на «Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая»

Вряд ли.
Угол, конечно, усиливает из без того верное неравенство.

Ответ на «Произведение четырех последовательных чисел равно 3024. Что это за числа?"…»

55*55 = 3025

Только причем тут это...

Ответ на «Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая»

Я этой формулы не знаю, пришлось выводить.

Можно рассуждать так:
скинем bc в знаменатель, там образуется среднее геометрическое и так далее.

Ответ на «Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая»

С биссектрисами — тоже сходится.
Тут, правда, посложнее. Нужна формула, либо нужно ее вывести.

Спасибо!

Ответ на «Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая»

Тут перечитал.
"Да ну Вас" — не относится к последующему тексту.
Имелось в виду: "Откуда Вы задачки ковыряете"

Ответ на «Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая»

Да ну Вас.
На счет высоты — вообще без проблем.
Для медиан — тоже без больших проблем.

На счет биссектрис при случае подумаю.

Ответ на «Возможно ли, чтобы сумма длин трех медиан треугольника была меньше 3/4 его периметра?»

Есть.
Надо рассмотреть вырожденный треугольник и совершить простенький предельный переход.
Кстати, в самой оценке — возможно ошибся.
Думал не долго.

Ответ на «Возможно ли, чтобы сумма длин трех медиан треугольника была меньше 3/4 его периметра?»

Что такое "эн с тильдочкой".
Если не секрет, конечно.

Хотел спросить.
Видно уже не надо.

Ответ на «Возможно ли, чтобы сумма длин трех медиан треугольника была меньше 3/4 его периметра?»

Кстати, Рамиль,
Тут в голову пришло, довольно дикое.
Чтобы использовать вашу оценку, нужно доказать, что она точная.
Из неравенств это не видно.
Доказывается, конечно, очень просто (по крайней мере, левое неравенство).

Черт.
А справа, если поднапрячься, получается, получается 3/4 периметра.