Капорский Алексей Алексеевич

Ответ на «Сколько корней»

Факториал определяется для натуральных чисел и 0 рекурентной формулой n!=Г(n+1), где Г(...) — гамма-функция.
В комбинаторике факториал определяется как количество перестановок внутри множества из n элементов, поэтому внутри пустого множества возможна одна перестановка — ничего не трогать, всё на своём месте (поэтому 0!=1).
С другой стороны, определив что n!=1*2*...*n легко вывести рекурентную формулу n!=(n-1)!*n, откуда (n-1)!=n!/n — это эквивалентное определение факториала. Теперь, положим n=1: 0!=1!/1=1. Что и требовалось доказать.

Ответ на «Уравнения в целых числах»

Уважаемые борцы со здравым смыслом! Советую начать борьбу с опровержения законов Ньютона, уравнений Максвелла и законов термодинамики, а не с элементарной математики.

Ответ на «Сколько корней»

1. Золотые слова. У нас задача алгебры, а не численные методы обработки эксперементальных данных, где есть предел точности и доверительный интервал. Поэтому, здесь мы должны следовать правилам алгебры. Той самой абстрактно

2. Не надо мешать в кучу 0!=1 и 0^0=1. Введения 0!=1 не приводит к противоречиям. И вообще, 0!=1 — это отдельный разговор.

3. А разложение в ряд функции x^x как раз превращает математический 0 (x=0) в физический.

Ответ на «Сколько корней»

У меня, например, программа математика вообще отказалась строить эту функцию при x<0. Какой алгоритм там реализован — незнаю, поэтому сказать тут ничего не могу.

А на данном графике, в точке x=0 разрыв 1-го рода, что подтверждается левосторонним и правосторонним пределом, который мы уже обсудили.

Ответ на «Сколько корней»

Тогда зачем вы здесь вопросы задаёте? Вы же самый умный, вот и отвечайте на все вопросы сами!

Ахинея! Неужели вы сами не видите, что если в формуле a^(n-k)b^k положить a или b равным нулю, тогда a^(n-k)b^k=0 (для всех показателей степени кроме случаев, когда n-k=0 или k=0) и как следствие сумма по к от 0 до n n!/ k!(n-k)! x^(n-k)y^k что даст? Шах и мат вам.

На ваши вопросы я больше отвечать не буду. Подавитесь.

Ответ на «Сколько корней»

Борис Кругликов, я вас раскусил. Вы заканчивали МФТИ, и, предположительно, давно. Вы работаете с математическими величинами как с физическими. Это, конечно, правильно, но здесь метематическая задача а не физическая.

Ответ на «Сколько корней»

Читайте внимательно что я написал. Калькулятор работает с нулём не как с математическим нулём, а как с физическим. Вот предел и получается: 0.0000001^0.0000001=0.999998
Я понятно объясняю?)

Ответ на «Сколько корней»

ЧИТАЙТЕ ВЫШЕ!
Найдите в интернете вывод формулы бинома Ньютона (a+b)^n, или сами выведите. Поймёте почему там надо положить a и b не равными нулю.

"И почему некоторые научные калькуляторы не вычисляют (-2)^(-2)?"
А почему в звездных войнах лазеры в космосе бдзынькают, там же вакуум и звук нераспространяется?

Ответ на «Сколько корней»

С биномом разобрались. Читайте выше. В биноме (a+b)^n а и b должны быть не равны нулю, иначе приведённая формула разложения n!/ k!(n-k)! x^(n-k)y^k (там сумма по к от 0 до n) не работает.
У уравнения 2 действительных корня (-1 и +1). Теперь вопрос к вам: комплексные корни нужны?

Ответ на «Сколько корней»

Вы специально издеваетесь над здравым смыслом или у вас недержание?

Вы знаете, например, как вывести формулу для решения квадратного уравнения ax^2+bx+c=0? Надеюсь, что знаете. И знаете что получается х1,2=(......)/(2a). Так вот, следуя вашей традиции можно положить а равным нулю и доказать что линейное уравнение не имеет решения!
Но! Давайте вспомним, что перед выводом решения квадратного уравнения мы положили что а не равно нулю!
Т.е. я призываю помнить, что каджая формула имеет ограничения в использовании, а именно, работает только для тех чисел, для которых она выводилась.
Да будет вам известно, что при выводе бинома Ньютона предполагается, что a и b не равны нулю! Занавес.