Капорский Алексей Алексеевич

Ответ на «Сколько корней»

Опечатка. Вместо
"у уравнения (x^2)^(x^2)=1 тоже 2 корня: 0 и 1." прошу читать:
"у уравнения (x^2)^(x^2)=1 тоже 2 корня: -1 и 1."

Ответ на «Сколько корней»

Приезжайте в Казань, я вам доступно объясню, что у уравнения x!=1 два корня 0 и 1, а у уравнения (x^2)^(x^2)=1 тоже 2 корня: 0 и 1.

А вот у уравнения Г(х+1)=1 корней больше, т.к. гамма-функция обобщает понятие факториала (который, в свою очередь, определён на множестве x={0,1,2,3,....} при помощи рекурентной формулы (х-1)!=х!/x) на множество комплексных чисел.

Аминь!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ответ на «Сколько корней»

Опять повторюсь, функция x! определена на множестве x={0,1,2,3,4,...}.
Математика же строит её, используя какую то асимптотическую формулу (т.к. мы видим непрерывную функцию, а не набор точек). Какую? Незнаю.
Например, если взять разложение Стирлинга, там есть множитель x^0.5 что ещё раз показывает что x не может быть отрицательным. Поэтому, этот график очень сомнителен.
п.с. У меня математика построила такой же график.

Ответ на «Сколько корней»

Функция x! определена на множестве x={0,1,2,3,4,...}.
Именно поэтому в первом случае два корня 0 и 1.
В случае с гамма-функцией я даже думать ничего не буду, т.к. тут бесполезно делиться с кем то своими мыслями. Однако, намекну, что в точках 0,-1,-2,-3,... она имеет полюса.

Ответ на «Сколько корней»

Тогда уж Г(n+1), т.к. n!=Г(n+1). Вот у уравнения Г(n+1)=1 как раз корни 0 и 1.
А какой был вопрос?
Был вопрос-решить уравнение (предположительно-в действительных числах). Что и было сделано.

Ответ на «Сколько корней»

Цитирую: "Факториал натурального числа n равен произведению всех предшествующих натуральных чисел от 1 до n включительно."
ДА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
А 0 — не является натуральным числом!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Значит, для нуля формула n! = 1•2•3•...•(n-1)•n НЕРАБООООТАЕТ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ЧИТАЙТЕ ВАН ДЕР ВАРДЕНА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ответ на «Сколько корней»

Да сколько можно одно и то же повторять? Если вы внимательно читали хотя бы одну книгу по алгебре, могли бы заметить, что натуральные числа — есть мощности счётных множеств. Это раз. Пустое множество — это счётное множество? Сколько там элементов? Сколько перестановок можно сделать из элементов счётного множества? Вот так можно догадаться до того, что такое сложное произведение.
Знать-это одно, а думать-совсем другое. Подумайте уже наконец! Математика — это вам не филология, где заучили и приняли!

Ответ на «Сколько корней»

Откуда вы берёте такое ОДЗ? Из мешка с картошкой или морковкой?

Ответ на «Сколько корней»

Похоже, кроме нас двоих Ван дер Вардена здесь никто даже не открывал...

Ответ на «Сколько корней»

Вот вам 3 варианта доказательства, что 0!=1. Это не определение, это обстоятельство строго доказывается! И прошу больше не мешать в одну кучу теоремы и аксиомы! Прям как на базаре!