Капорский Алексей Алексеевич

Ответ на «Сколько корней»

Опять вы всё мешаете в кучу. Вы показываете график гамма-функции, из которого видно, что у уравнения Г(х+1)=1 четыре действительных корня. А вот у уравнения х!=1 корня два, так как гамма-функция и факториал — это разные функции, просто гамма-функция включает в себя факториал как частный случай. Для гениев: потомственные учёные иногда, в разговорах, называют гамма-функцию обобщённым факториалом (подобно тому, как хорошии физики называют импульс колличеством движения). Это разные функции. Факториал это функция (x-1)!=(1*2*...*x)/x, где х={1,2,3,4}-натуральное число, а гамма-функция, как вы сами сказали выше- это интеграл, в котором х-действительное число.
Для особо гениальных гениев: решая уравнения не забывайте по О.Д.З.....

Ответ на «Сколько корней»

Не путайте желаемое с действительным. Я что, где то писал (или намекал) что претендую на приоритет введения гамма-функции? Или писал, что сам Эйлер ко мне заходил и спрашивал как её вывести?
Я писал, что гамма-функция обобщает понятие факториала — это было.
Теперь вопрос к вам: "При таком обобщении уравнение х!=1 имеет 4 корня." Перечислите их.

Ответ на «корни многочлена»

Теперь угадайте, как я сразу догадался, что "параметр а предполагается целым" ? :)

Ответ на «корни многочлена»

п.п.с. и не забываем про варианты, когда х^4=(-х^2)(-х^2) и 1=(-1)(-1).

Ответ на «корни многочлена»

Чудесно. Мы получили: х^5-ах^2-ах+1=(х^4–х^3+х^2–(а+1)х+1)*(х+1). Теперь, задача сводится к тому, что нужно найти такие значения а, при которых уравнение х^4–х^3+х^2–(а+1)х+1=0 имеет 2 действительных корня. Теперь, внимательно смотрим на уравнение. Полином 4-го порядка можно представить как произведение 2-х полиномов второго порядка, т.е. х^4–х^3+х^2–(а+1)х+1=(х^2+bx+1)(х^2+cx+1). Такие коэффициенты выбраны по тому, что х^4 порождается произведением х^2 и х^2, а свобоный коэффициент 1 — произведением 1 и 1. Далее что напрашивается?
п.с. графический способ решения задачи я не стал рассматривать, т.к. очень хочется без него обойтись)

Ответ на «корни многочлена»

Очевидно, что один из корней уравнения x^5-ax^2-ax+1=0 х1=-1. Теперь, делим многочлен x^5-ax^2-ax+1 на (х+1) и получаем? Что получаем? :)

Ответ на «Сколько корней»

Опечатка. Вместо "можно определить и для нуля, так как n=0,1,2,3,..."
прошу читать
"можно определить и для нуля, так как n=1,2,3,..."
Что, конечно, очевидно, но вдруг кто-то сомневается.

Ответ на «Сколько корней»

Уважаемый нулевой фактор Франка-Кондона! Повторю прошлый пост. Прочитайте его внимательно:
"Какие у вас претензии к способам 1 и 2?
По способу 3 я объясню. В силу некоторых обстоятельств, для вас рекурретна это a(n+1)=f(a(n)), и вектор-это палочка со стрелочкой. И про рекурсивный анализ вы, очевидно, даже не слышали, поэтому навязчиво хотите положить здесь начальные условия, как базу индукции в методе мат. индукции. Как говорил один хороший человек, не спеши слепая в баню.
Давайте забудем про слово рекурретна!!!!!!!!!!!!! Мы задаём n!=1*2*...*n как число перестановок внутри множества из n элементов, где n=1,2,3,4,5,....... Теперь, нас интересует вопрос, а что если n=0, как эту функцию (n!) обобщить? Мы берем определение введённое выше (n!=1*2*...*n) и переписываем его в виде n!=(n-1)!n, откуда выражаем (n-1)!=n!/n. Вместо n! подставляем 1*2*...*n и получаем (n-1)!=(1*2*...*n)/n. Вот мы и получили эквивалентное определение факториала. Однако, теперь, факториал можно определить и для нуля, так как n=0,1,2,3,...
(n-1)!=(1*2*...*n)/n — это функция!!!!!!!!!!!! (а не рекуррента!!!!!!!!!!!!!!!!!)
Понятно????????????????????????????????????????????????

Ответ на «Сколько корней»

Потому, ЧТО ФУНКЦИЯ X^X НЕ ЯВЛЯЕТСЯ НЕПРЕРЫВНОЙ ПРИ X<0. ТЕПЕРЬ ОТКРОЙТЕ ХЕЛП В ПРОГРАММЕ МАТЕМАТИКА И ПРОЧИТАЙТЕ, КАКИЕ ФУНКЦИИ ОНА МОЖЕТ СТРОИТЬ ПО УМОЛЧИНИЮ.
(ДЛЯ ГЕНИЕВ: ПО УМОЛЧАНИЮ МАТЕМАТИКА СТРОИТ ТОЛЬКО НЕПРЕРЫВНЫЕ ФУНКЦИИ, ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ ВЕРСИИ 7)

Ответ на «Сколько корней»

Ванд дер Варден не последняя инстанция, а просто хорошая книга для тех, кто хоче в алгебре разобраться. Я же не прошу принимать всё как там написанно, думать самому то же надо.