Капорский Алексей Алексеевич

Ответ на «Сколько корней»

Получается, 2 действительных корня: x1=-1, x2=1.
Комплексные искать будем?

Ответ на «Сколько корней»

О господи! 0!=1 — да, а про 0^0 вы это откуда взяли?
Где в биноме 0^0 появляется?

Ответ на «Сколько корней»

Эти ваши эксперементы с калькуляторами — это всё равно, что изучать законы физики по фильмам Звёздные войны.
Калькулятор 0^0 вычисляет как предел, т.к. калькулятор всегда вычисляет с определённой погрешностью (машинные вычисления вообще не возможны без погрешностей). Для калькулятора 0 — это не математический 0. Читайте архитектуру ЭВМ, молодой человек.

Ответ на «Сколько корней»

Конечно, невежественные люди сейчас обложат меня матершиной с головы до ног, говоря что предел a^a при a->0 даёт 1. Да, предел даёт 1. Но, пердел — это предел, а число — это число. В таком случае, советую вспомнить что такое предел: если а->0 это значит что a не равно 0.

Ответ на «Сколько корней»

Нда....
(про комплексные числа молчим)
Давайте рассмотрим выражение x^(2x^2): x^(2x^2)=(x^(x^2))^2. Очевидно, что (x^(x^2))^2>=0 т.к. мы возводим число в квадрат. Так же очевидно, что для выполнения тождества x^(2x^2)=1 необходимо, чтобы x^x^2=+-1 (т.к. из (x^(x^2))^2 число 1 мы больше никак поличить не сможем), откуда и получаем два корня x1=-1, x2=1. Какие здесь могут быть проблемы?

Теперь давайте вспомним, как доказывается то обстоятельство, что на 0 делить нельзя? Все прекрасно помнят? Мы выкидываем из алгебры число 1/0, т.к. оно приводит к противоречиям в аксиомах, на которых эта алгебра строится (конкретно: а*0=0 и a/a=1). Так вот, доказать что 0^0 так же просто (даже не открывая Ван дер Вардена): 0^0=0^(a-a)=0^a*0^-a, при a>0 0^-a не существует, при a<0 0^a не существует, => 0^0 не существует. Quode erat demonstrandum.

Ответ на «помогите расшифровать функцию?»

Мне больше понравился вопрос "пределы помогите?"
Это что? Молитва пределам?)))

Ответ на «Линейные пространства.»

Стоп. Как это не покатит? Есть матрица перехода из исходного базиса в новый базий {c1, c2, c3}, и есть матрица оператора искомого поворота в новом базисе {c1, c2, c3} (её мы легко выпишем прочитав про углы Эйлера). После ищем матрицу перехода из нового базиса в исходный (как обратную матрицу) и строим композицию отображений (получаем матрицу поворота в исходном базисе).

Ответ на «Линейные пространства.»

Искомый оператор называется оператором Адамара или 90-градусным импульсом (в оптике и магнитном резонансе). Поищите его в энциклопедии.

Если нужно "посчитать руками" — вариат Марка Михайловича очень хороший.

Ответ на «Постулаты Бора, строение атома.»

Небольшое дополнение сделаю. Чётность волновой функции стационарного состояния порождается инвариантностью гамильтониана атома относительно преобразования инверсии координат. Выше у меня слово гамильтониан пропущено. Как симметрия волновой функции наследуется от гамильтониана — это отдельный вопрос. Оператор дипольного момента волнует только чётность.

Ответ на «Постулаты Бора, строение атома.»

С точки зрения гамильтонова подхода — всё верно. Более того, даже если рассматривать негамильтонов подход, всё сказанное выше унаследуется статистическим оператором. Но, по существу, добавлю, что излучение или поглощение атомом фотона нужно рассматривать прежде всего как осциллирующий мультипольный момент (например, дипольный, в первом приближении). Вот как раз, усреднение по ансамблю дипольного момента в 0 и означает, что атом не поглощает и не излучает. А происходит это усреднение из за СИММЕТРИИ. В случае волновой функции, это симметрия относительно преобразования инверсии кординат, т.к. оператор дипольного момента будучи нечётным имеет матричные элементы равные 0 для переходов между состояниями одинаковой чётности. И бла бла бла.... Вообще по этой теме можно полугодовой курс лекций прочитать, и то все вопросы исчерпаны не будут.