Питенко Анатолий Викторович

Ответ на «Система с параметром»

Если сделать замену b=y+x^3; c=y+3x и добавить в систему третье условие |b-c|>2, то каждой паре чисел (b0,c0), являющихся решением новой системы, будет соответствовать единственное решение (x0, y0) исходной системы. Так как при условии |b-c|>2 графики функций y=-x^3+b и y=-3x+c будут пересекаться в одной точке. То есть нужно найти все значения параметра a, при которых система состоящая из трëх условий |b|-|c|=b+c; |-c+1|-|b-a|=2(-c+1) — (b-a); |b-c|>2 имеет единственное решение. Вот только у меня при решении получилось, что последняя система не имеет решения. Завтра перепроверю.

Ответ на «уравнение с параметрами»

Пусть а^с означает а в степени с.
Попытаюсь угадать уравнение:
(5a/(a-3) ) •(7^|x|) =49^|x|+((6a+7) /(a-3))
Угадал?
Задание: Найти все значения параметра a , при каждом из которых уравнение имеет два корня.
Рекомендации по решению:
Сделать замену t=7^|x|. t принимает только значения большие или равные единице при любом х. t чëтная функция по переменной x, возрастающая при не отрицательных значениях x, а значит если корень уравнения по переменной t больше единицы, то этот корень будет давать два противоположных корня по переменной x. Если корень уравнения по переменной t меньше единицы, то уравнение не будет иметь решения по переменной x. Если корень уравнения по переменной t равен 1, то по переменной x получаем один корень x=0. Новое задание: найти все значения параметра a, при каждом из которых квадратное уравнение
t^2- b(a) t+ c(a) =0
имеет только один корень больший больший единицы. Уравнение может иметь или два, или один корень. Здесь b(a) и c(a) какие-то выражения содержащие параметр a.
1случай) Корень один и он больше 1. Находим при каких значениях параметра a дискриминант равен нулю и b(a)/2 больше 1.
2 случай) Два корня располагаются по разные стороны от единицы. Находим при каких значениях параметра a выражение 1^2-b(a) •1+c(a) <0, то есть 1-b(a) +c(a) <0.
____
Самый важный вопрос: я угадал с условием?

Ответ на «решите уравнение ||||3- 2х| +1|-7|+2|=5»

-3, 0, 3, 6.
Добавить фотографию графического решения не удалось.
Можно и алгебраически:
||||3-2х|+1|-7|+2|=5
Равносильно уравнению:
||2х-3|+1-7|+2=5
||2х-3|-6|=3
Равносильно совокупности:
|2х-3|-6=-3 или |2х-3|-6=3;
Равносильно совокупности:
|2х-3| =3 или |2х-3|=9.
И так далее, схема такая же как и выше.
Но при большем числе модулей в уравнении графическое решение намного быстрее.

Ответ на «Дан параллелограмм ABCD, выбрана точка О так, что углы»

Хотелось бы посмотреть решение с окружностью.

Ответ на «Комбинаторика .Oчень срочно. »

Ответ на «Теорема Пифагора»

Неправильно писать n равно бесконечности, речь может идти о том, что число n стремится к бесконечноти. Т. е. процесс уменьшения сторон прямоугольного треугольника вдвое никогда не заканчивается, а n равно текущему числу проведëнных уменьшений. Уже приводили формулу (т. Пифагора) для треугольника, получающегося из исходного треугольника после n делений его сторон: a^2/2^(2n)+b^2/2^(2n)=c^2/2^(2n). При умножения левой и правой части этого равенства на общий знаменатель дробей из этой формулы получим формулу a^2+b^2=c^2, теорему Пифагора для исходного треугольника. Приведëнная вами формула a/n+b/n=c/n не верна хотя бы потому, что при умножения на число n левой и правой части равенства получим a+b=c, а последнее равенство уже говорит о том, что отрезки a и b являются составными частями отрезка c, концы этих отрезков лежат на одной прямой и никак не могут быть вершинами исходного треугольника, Другими словами, если предположить, что приведëнная вами формула верна, то для исходного прямоугольного треугольника со сторонаии a, b, c не выполняется теорема «Неравенство треугольника», которая говорит о том, что сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей его стороны. Из этого и следует, что приведëнная вами формула ошибочна.

Ответ на «»

Перейдем к переменной 1/х и воспользуемся при (1/х) стремящемся к нулю разложением:
√(1+1/х)=1+1/2•(1/х) +1/2(1/2-1)/2! •((1/х) ²) +о((1/х)²)
Ответ:-1/4

Ответ на «Задача по математике клетки в таблице 9*9»

000000000
111010101
000000000
101110101
000000000
101011101
000000000
101010111
000000000
Ответ: можно, см. таблицу.

Ответ на «можно ли отметить несколько клеток в таблице 9*9, чтобы в любых двух соседних …»

000000000
111010101
000000000
101110101
000000000
101011101
000000000
101010111
000000000
Ответ: можно, см. таблицу.

Ответ на «»

Увидел ошибку. Производная в точках -1/2, +1/2 не существует, но сама функция непрерывная, а значит и при этих значениях она равна пи. Это можно проверить подставив в исходную функцию числа -1/2 и 1/2.