Теорема Пифагора

Преподаватель дал задачу про теорему Пифагора, задачу никто не смог решить, а объяснений так и не было.
Задача: Есть прямоугольный треугольник , но все его катеты и гипотенузу делили на два , столько раз, что
теорему Пифагора записали следующим образом:
a делить на n + b делить на n = c делить на n.
Знаменатель, то есть n=∞, в чём ошибка?
И сразу скажу, что не в отсутствии квадратов.

Здравствуйте, Фёдор!
Если n — кол-во «деление на 2», то выражение должно быть следующее: (a/2^n)^2+(b/2^n)^2=(c/2^n)^2 , где значок ^ обозначает возведение в степень.
В другом виде: a^2/2^(2n)+b^2/2^(2n)=c^2/2^(2n)

Неправильно писать n равно бесконечности, речь может идти о том, что число n стремится к бесконечноти. Т. е. процесс уменьшения сторон прямоугольного треугольника вдвое никогда не заканчивается, а n равно текущему числу проведëнных уменьшений. Уже приводили формулу (т. Пифагора) для треугольника, получающегося из исходного треугольника после n делений его сторон: a^2/2^(2n)+b^2/2^(2n)=c^2/2^(2n). При умножения левой и правой части этого равенства на общий знаменатель дробей из этой формулы получим формулу a^2+b^2=c^2, теорему Пифагора для исходного треугольника. Приведëнная вами формула a/n+b/n=c/n не верна хотя бы потому, что при умножения на число n левой и правой части равенства получим a+b=c, а последнее равенство уже говорит о том, что отрезки a и b являются составными частями отрезка c, концы этих отрезков лежат на одной прямой и никак не могут быть вершинами исходного треугольника, Другими словами, если предположить, что приведëнная вами формула верна, то для исходного прямоугольного треугольника со сторонаии a, b, c не выполняется теорема «Неравенство треугольника», которая говорит о том, что сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей его стороны. Из этого и следует, что приведëнная вами формула ошибочна.