Задачка про зеркало

Помогите решить простую задачку. На стене в ванной висит прямоугольное зеркало. Какого оно должно быть минимального размера, чтобы в нем можно было целиком увидеть свое лицо? Ответ "зеркало размером в само лицо" не подходит — проверено экспериментально, остается еще свободное место вокруг головы, значит можно меньше.

Любая девушка продемонстрирует вам, как увидеть свое лицо в зеркальце, умещающемся в кармашке :)
Впрочем, если у вас ванная достаточно просторная, вы можете и самостоятельно убедиться, что можно обойтись маленьким кусочком.
А насколько маленьким зависит от вашего зрения и габаритов ванной :)

А если без шуток, то не очень понятно в чем вопрос.
В каком смысле свободное место вокруг головы остается? Высота отражения не равна высоте оригинала?

Должно быть задано расстояние до зеркала.
Надо построить изображение лица в зеркале.

Возможно, придется учесть, что глаза находятся не точно по средней линии лица.

Я так понимаю, это просто экспериментальная задача: надо пойти и померить размеры своего лица в зеркале (это и будет ответ). Правда самому вряд-ли удастся это сделать, придется еще кого-то привлекать :)). При этом числа могут получится разные, в зависимости от того, насколько человек далеко стоит от зеркала, от положения его глаз на лице и от размеров ванны (т.е. его удаленности от зеркала).
Если же надо решить задачу не для вашей конкретной ванны и вашего конкретного лица, а вообще, предлагаю построить ход лучей и изображение лица в зеркале, а потом привязываться к минимальному "угловому разрешению" глаза. Я вот не помню, сколько точно она составляет, по-моему пару десятков угловых секунд. Думаю, в Инете можно найти точное значение.

Дорогой Закат! (Очень интересное у Вас имя!)
Спасибо за очень хороший и хорошо сформулированный, понятный вопрос.
Если Вы хотите увидеть себя во весь рост вместе со шляпой и ботинками,
то высота зеркала должна быть (если без запаса) равна ровно половине
Вашего роста с учётом шляпы и ботинок.
Ну а если Вы хотите увидеть только лицо, то высота зеркала должна быть
равна половине высоты лица.
(От расстояния до зеркала ответ не зависит.)

Приложил линейку к лицу и прямо к зеркалу — высота изображения лица от подбородка до макушки 11 см, а высота лица 22см. Значит действительно половина, спасибо.
А вот ширина зеркала какая должна быть? Тоже половина? Прикрыл зеркало бумагой на половину ширины лица — как-то плохо видно, не влазит все лицо в зеркало.

Постройте, как идет "луч" от вашей макушки, отражается от зеркала по закону отражения и попадает вам в глаз. И так же — от подбородка. Расстояние между этими двумя точками отражения — и есть минимальные размеры зеркала, где полностью поместится лицо. При это не имеет значение расстояние до зеркала и в какой конкретно части лица находятся глаза (насколько высокая у человека прическа).

Измерил линейкой ширину лица до ушей — 15 см.
Прижал к зеркалу 2 листа бумаги и начал их сдвигать, глядя на себя в щель между ними. Уши пропали при расстоянии между листами всего 5 см! Не вдвое, а втрое меньше ширины листа. Как так, что по высоте зеркало нужно вдвое меньше, а по ширине втрое меньше???
Это что ли неевклидовость пространства у нас такая что ли?

Вы учли, что у вас два глаза?

И какой же тогда правильный ответ про ширину зеркала?

Сложный. Зависит от посадки глаз. Именно поэтому в учебниках спрашивают только высоту

Судя по построению:
1) что бы видеть все лицо двумя глазами враз, ширина зеркала должна быть половина от суммы ширины лица и расстояния между глазами
2) то бы увидеть все части лица хотя бы одним из глаз, нужна ширина зеркала, равная половине разницы ширины лица и расстояния между глазами. Но только если (как у меня) расстояние между глазами не больше половины ширины лица — иначе носа не видно будет.

А человеческое бинокулярное зрение реально — это "хотя бы одним".

Напряженность поля бегущей электромагнитной волны в СИ задана уравнением E =5*10^2sin(3*10^6*Пи(x-3*10^8t)). Найти амплитуду, частоту волны и скорость распространения вдоль оси x
Думал по уравнению гармонической волны напряженности элеткрического поля, по оси X, а именно E=E0sin*омега(t-x/v) но оно не подходит

Плоская электромагнитная волна интенсивностью S=107 МВт/м2 падает под углом α=77° к плоскости зеркала и полностью от него отражается. Какое давление Р оказывает волна на зеркало?
Ответ дайте в Па, округлив его до трех значащих цифр после точки.

есть груз подвешенный на пружине к неподвижной опоре. груз удерживают в состояние равновесия. потом на груз кладут сверху брусок и сразу отпускают. когда брусок будет давить на груз с наибольшей силой?

в нижней точке, при максимальном растяжение. когда вектор ускорения изменит свое направление(на противоположное вектору g). верно?

найдите плотность атмосферы юпитера на том уровне где давление равно 100 кпа считайте что атмосфера целиком состоит из водорода температура которого 150 к.