👍 +2 👎 |
Задача Силаева Л.Е.Каждая вершина квадрата соединена отрезками со всеми серединами
его сторон. Сколько РАЗЛИЧНЫХ прямоугольных треугольников изображено на рисунке? Найдите отношения их площадей к площади исходного квадрата, которые в ответе укажите в порядке возрастания.
математика обучение
Вуль Владислав Аркадьевич
|
👍 0 👎 |
Интересно, ожидается ли, в качестве решения, прямое перечисление треугольников — "подсчет на чертеже"?
Или предполагается непременно какое-то комбинаторное (c учетом симметрий и прочей геометрии) вычисление количества треугольников? (что-то вроде доработки идеи, что n прямых общего положения образуют на плоскости Це из n по 3 треугольников) |
👍 0 👎 |
Ответ на этот вопрос будет дан после появления решений.
|
👍 0 👎 |
Чтобы куда-то попасть — нужно знать, куда и зачем идешь
Вольный парафраз из "Алисы в стране чудес". |
👍 0 👎 |
Просто в Вашем вопросе уже содержалась информация о неправильном понимании задачи. (Хотя, может быть, я неверно Вас понял.)
А по поводу пути, так разве, когда дают задачу, то указывают путь, которым нужно решать, если в этом нет явной необходимости. Задача, кстати, не одна. Но остальные будет иметь смысл выкладывать, только если к этой проявится интерес. |
👍 0 👎 |
Когда дают задачу — всегда знают, зачем ее дают и что хотят получить. Вот этим я и интересовался.
Слово "прямоугольные" я и правда не заметил, это не вносит существенных усложнений — непрямоугольных там не так много, их можно вычесть из общего результата. |
👍 0 👎 |
А слово "РАЗЛИЧНЫХ" было замечено?
|
👍 0 👎 |
Так таки да
|
👍 0 👎 |
Вот только с этим словом засада — можно его трактовать как неконгруэнтных, а можно — как написано. Мне больше нравится второй вариант трактовки — то есть, что надо найти не только типы треугольников, но и кол-во треуг. каждого типа.
|
👍 0 👎 |
Так общее количество узнать после нахождения количества различных — дело доли секунды.
|
👍 0 👎 |
Различных треугольников 7, каждый повторяется по 8 раз.
Отношение площадей найти несложно. Задачу можно давать ученикам в качестве тренировки на аккуратность и внимательность. |
👍 0 👎 |
Уверены?
Треугольников, не использующих стороны — 8*6*4/6 = 32, все прямоуг. Треугольников, использующих одну сторону — 4*7=28, из них 24 прямоуг. Треугольников, исп. две стороны — 8, все прямоуг. Итого: прямоугольных 64, что на 8 больше Вашего варианта. |
👍 0 👎 |
Сорри, среди тех 28-ми, исп. одну сторону, прямоуг 16 — так что Вы правы.
Правда, полагаю, что, как тренировка на аккуратность она подходит для младших школьников, а ребята постарше могут ее и как задачку на комбинаторику решить. |
👍 0 👎 |
Если интересно, то попробуйте решить ту же задачу, заменив прямоугольные треугольники на трапеции.
|
👍 +2 👎 |
Это старая известная задача задача, вот одна из ее фомулировок
|
👍 +2 👎 |
Число треугольников
|
👍 0 👎 |
Найти расстояние в треугольнике
|
👍 +1 👎 |
ГИА геометрия. Пожалуйста объясните решение
|
👍 +2 👎 |
Логическая задача
|
👍 0 👎 |
Помогите, пожалуйста
|