Задача С5

Найдите все значения b, при каждом из которых нерво имеет единственное решение e^(x+b+3)+x^2<=b-3x?
Перенес х в кв. вправо, парабола ветви вниз, вершина Х=-3/2, слева функция е в степени, для единственности нужна только одна точка их пересечения, как найти-не знаю. Даже производную брать пытался. Подскажите, пожалуйста.

"... только одна точка пересечения"... или касания: парабола ветвями вниз не может пересекаться с экспонентой ровно в одной точке (ср. графики).
Условие касания в т. x0 — одновременное равенство функций и их производных, так что производную (во мн.ч.) брали не зря.
Когда из системы исключите b, оставшееся уравнение решается подбором (угадайте точку и убедитесь в разнонаправленности монотонности л.ч. и п.ч.)

Вот-вот, касания, равенство производных e^(x+b+3)=-2x-3 Как решить??? выразить b и подставить в равенство функций?

Лучше в равенство производных, предварительно их прологарифмировав. При выражении b через x исключите экспоненту.
Я ошибся: единственность доказывается не через монотонность, а через факт касания графиков л.ч. и п.ч (равенство производных плюс разный знак выпуклости л.ч. и п.ч. в т. x0). Дальнейшие подсказки равносильны полному (моему) решению.

Не получается(((

Получил b=-2, а в ответе -1...

ВСЕ, получил -1, спасибо огромное!!!!!! Дошло до меня как решить систему там слева одно и тоже!!! СПАСИБО!!!!!

:-))) Приходите к нам ещё!

В задаче надо найти такое уравнение с целыми коэффицентами что число корень квадратный из двойки плюс корень кубический из двойки будет его корнем. Я пытался подобрать коэффиценты, но у меня ничего не получается ((( Как это сделать?

Доказать, что если a+b+c=0, то 2(a^5+b^5+c^5)=25(a^2)(b^2)(c^2)(a^4+b^4+c^4)

Есть указание, что сначала надо показать, что 2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2)

Пробовал многое, и возводил в 5 в лоб, и переносил поочередно одну букву вправо, возводил и складывал.((

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 62,01. Найдите эту дробь.

между телевизором и столом 3 м. Сколько будет метров между телевизором и столом, если передвинуть: 1) телевизор на 1м вправо, а стол на 1м влево; 2)телевизор на 2м вправо,а стол на 1м вправо; 3)телевизор на 1м влево, а стол на 1м вправо?

Вроде просто, но я запуталась. у=f(x) задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. найти точки разрыва функции, если они существуют. Построить график функции. y=( x+2,
(2-x,
(x^2+2.
наверно, будет две прямых и парабола.

Есть такая задача. Решить в целых числах 3^x+4^y=5^z. Скорее, думаю, сложность в доказательстве единственности решения, одно очевидно.