Задача по стереометрии

Помогите српавиться с задачей. Вконец запутался.
Дана прямая призма ABCDA'B'C'D'
В основании прямоугольник со сторонами 5 и корень из 33, высота корень из 3. Найти тангенс угла между плоскостью про ходящей через середину ребра CD и перпендикулярной прямой B'D

Олег, задача решается устно, если вспомнить, что вместо угла между плоскостями можно найти угол между перпендикулярами к этим плоскостям.
Дальше просто.

Несмотря на то, что Вы не написали, между какими плоскостями надо найти угол, я Вам ответил. Надеюсь. угадал, потому что задача из сборников ЕГЭ за 2010 год

Здравствуйте! Подскажите, как развить пространственное мышление у детей 10 класса, которые только начинают изучать стереометрию?
Дело в том, что ученик не может решить задачи рода "Плоскость альфа и бета параллельны, прямая м лежит в плоскость альфа. Докажите, что м параллельна плоскости бета".

Найти сумму квадратов длин проекций ребер единичного куба на плоскость перпендикулярную ее диагонали куба и проходящую через ее середину.
Я знаю,что эта плоскость — правильный шестиугольник...а вот с проекциями.... у меня беда...

Помогите с задачей!
Какое максимальное значение может принимать площадь (ортогональной) проекции куба с ребром 10?

Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1. Основание равно 6. АВ1 образ. угол с основанием в 30 градусов. Найти: Sбок., Sп., V, Vопис. цилиндра.

В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб с острым углом 60 градусов. Высота пирамиды проектируется в вершину острого угла основания. Найдите большую диагональ основания пирамиды, если ее наклонные ребра равны (кв. корень из 19) и 5.

В кубе A...D1 точка Е — середина ребра А1В1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BD1