Задача по математике

Отрезок длиной 75 см разделен на две части в отношении 7:8 = 7/8. Какова длина меньшей части.
Проверьте, пожалуйста решение:
1) 75*7/8=65целых5/8 (см) — длина 1 части.
2) 75-65 3/8= 9целых 3/8(см) длина 2 части.

Проверил: решение неполное, нет ответа на вопрос задачи.
А сложить и разделить длины отрезков для проверки можете самостоятельно.

ответ: 9 целых 3/8 длина меньшей части. Так? Если сложить 65 целых 5/8 и 9 целых 3/8 как раз получается 75 см. а если разделить 65 5/8 на 9 3/8 получается 7, это значит первый отрезок в 7 раз больше второго?

Таким образом, ваша проверка показала, что длины частей отрезка относятся друг к другу как 7:1, а требуется 7:8.
Следовательно, надо поделить по другому.

не понимаю как мне нужно разделить длины отрезков, чтобы получить 7/8?
Смотрите, тема урока у нас дроби, вот такую задачу мы решили в классе, а эта сказали точно такая же. Но в задаче выше я не могу делить 75 на 7/8, так как тогда 1 часть отрезка получится больше, чем весь отрезок.

В пансионат должны привезти 480 литровых пакетов с молоком и кефиром. Отношение с молоком к числу с кефиром 5:3=5/3. Сколько литров молока привезут в пансионат.

1)480:5/3=288(л)

2)480-288=192(л)

Ответ молока -192л, кефир 288 л.

Например, отложим пока сантиметры в сторону и будем измерять отрезки в других (новых) единицах длины. Чтобы выполнилось условие отношения длин 7:8, можно для простоты взять длину меньшей части 7 единиц, а длину большей части 8 единиц. После этого посчитать, сколько таких единиц длины в целом отрезке. А затем вычислить, сколько сантиметров приходится на каждую новую единицу длины. Ну и напоследок пересчитать меньшую часть отрезка на сантиметры. И сделать проверку.

Решение и ответ с пакетами молочных напитков в классе неверное: если для проверки вы попытаетесь сократить дробь 192:288, то получите не требуемое отношение 5:3, а совсем иное. Значит, такой способ ошибочный.