Задача по геометрии

Здравствуйте, можете пожалуйста нарисовать чертёж задачи, не решить.
Луч ЕМ пересекает сторону DF треугольника DEF, отрезки DK и FN — перпендикулярны к нему. Доказать, что если DK=FN, то луч ЕМ проходит через середину стороны DF.

Вообще-то чертёж обычно является частью решения, поэтому можем, но не хотим.
Кроме того, положение точек K и N согласно тексту задачи остаётся неопределённым, поэтому чертёж должен прилагаться к условию, чтобы задача стала решаемой.

AB=a, BM/MD=1/3, Найдите периметр и площадь сечения, которая проходит через точки A,C,M
Нужно найти медиану AM в образовавшемся треугольнике ABD, и сторону BD

В трапеции с основаниями AD и BC известно, что ∠A=90∘. На основаниях внутрь трапеции построены равносторонние треугольники AMD и BNC соответственно, причём точки M и N лежат внутри трапеции и точка N лежит внутри треугольника AMD на биссектрисе угла ADM. Отрезки CN и MD пересекаются в точке P, а прямая DN пересекает отрезок AB в точке Q. Докажите, что прямые PQ и CD перпендикулярны.

Окружность касается сторон AB, BC и CA треугольника ABC в точках K, L и M соответственно, причем MK = ML. Докажите, что луч KM – биссектриса угла AKL.