Задача по геометрии 11 класс

Уважаемые репетиторы! Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии, найти длину вектора а+в-с (значки вектора над буквами пропечатать к сожалению не могу) если |a| = 1, |b|=2, |c|=3, угол(a,b)=90
угол(b,c)=60 и угол(a,c)=120 градусам,у меня получилось узнать только координаты вектора а (0,0,1) и вектора в(0,2,0) дальше работа зашла в тупик. Очень нужна ваша помощь, заранее спасибо.

Задачу можно решать и на плоскости. Нарисуйте картинку. Далее вводим оси координат вдоль векторов a и b. Определяем углы между осями и вектором с. Проектируем его на оси. Теперь у нас есть все координаты. Находим вектор a+b+c и его длину.

Ерунду написала. Поздновато уже. Попробуем еще раз

Задача, конечно, пространственная. Вы все делаете правильно. Теперь необходимо найти координаты вектора с. Обозначим с=(x; y; z). Для нахождения неизвестных потребуется три уравнения. Ими будут:
- условие, что |c| = 3;
- и два выражения для косинусов углов между a и c, b и c.
Решаем систему и получаем координаты вектора с.

Екатерина, а зачем Вам координаты векторов, их же, вроде, не спрашивают?
Длина вектора находится как квадратный корень из его скалярного квадрата.
То есть, вычисляете (a+b-c)(a+b-c) и извлекаете корень из получившегося числа.

"у меня получилось узнать только координаты вектора а (0,0,1) и вектора в(0,2,0)"
(Екатерина, старт-пост)

Узнать координаты векторов a и b Вы никак не могли, в условии задачи нет для
этого необходимых данных — не сказано, как расположены оси координат.
Другое дело, что Вы могли сами выбрать удобную для себя систему координат,
в которой координаты векторов a и b именно такие, как Вы написали.
Такой выбор системы координат возможен. Ошибочным является слово "узнать".

В #5 Юлия Сергеевна предложила хороший простой способ нахождения длины вектора a+b-c.
Небольшим недостатком этого способа является то, что получив ответ,
мы не будем до конца уверенными в том, что условие задачи корректно,
то есть, что существуют векторы a, b и c такие, что
"угол(a,b)=90, угол(b,c)=60 и угол(a,c)=120 градусам".
Вроде бы условие корректно. Но вот если бы было сказано:
"угол(a,b)=90, угол(b,c)=30 и угол(a,c)=30 градусам", то тоже можно было бы
находить скалярный квадрат, и т. д. Но лучше было бы написать в ответе:
"Задача решений не имеет".

А умножить вектор а+в-с на себя скалярно не пробовали? ТАК ПОПРОБУЙТЕ.

Кому адресован этот вопрос (#7)?
На чей пост возражение? Кому адресован совет попробовать?

Советуют тому, кто поставил вопрос. Задача то тривиальнейшая. Найти длину вектора, умножайте на себя.

Всем спасибо, и правда со скалярным произведением получилось :)

На сторонах BC и CA треугольника ABC отмечены точки A1 и B1. Отрезки AA1 и BB1 пересекаются в точке O. Найдите отношение AO:OA1, если AB1=p, BC1= q, BA1=m, A1C= n
У меня получилось p:q . Но мне кажется,что это неправильно . Делала через прощади

Уважаемые коллеги,подскажите,пожалуйста,учебные пособия,в которых можно было бы найти интересные задачи,для решения которых используется метод вспомогательной окружности

Здравствуйте. Вопрос по геометрии. Дана окружность с хордой. На хорде точка, не в центре. Из точки проведен отрезок, перпендикулярный хорде, к окружности (их можно провести два, нужен тот что меньше). Собственно, требуется узнать длину этого отрезка, а Гугл формулу не подсказывает. Известны радиус, и длины отрезков, на которые делит точка хорду. Спасибо.

Дан равнобедренный треугольник с основанием ВС. Угол А равен 80 градусов. В нутри треугольника взята точка М так, что угол МИС равен 30 градусовЮ а угол ЬСИ равен 10 градусов. Найти угол АМС. Задача для 7 класса. Пока не получается, нужна помощь.