Задача из сборника 11 класс

На доске 50×50 на каждой клетке одной из главных диагоналей лежит монетка. Аня и Оля играют в игру, первая ходит Аня. За один ход каждая девочка сдвигает одну из монеток на одну клетку вниз. Если при этом монетка сходит с доски, девочка забирает её себе. Какое наибольшее количество монеток может забрать Аня независимо от игры Оли?

Ответ: все 50. Стратегия: первым ходом сдвигаем вниз самую нижнюю монетку и забираем себе. Осталось 25 монет с четным числом ходов до края и 24 — с нечетным, и ход перешел к Оле. Если Оля сдвигает монетку с четным числом ходов до края, Аня двигает эту же монетку, если с нечетным — двигает другую монетку с нечетным числом ходов до края. Поскольку «нечетных» монеток 24, после их приведения в «четное» положение снова начнет Оля, поэтому монет ей не останется.

В левом нижнем углу доски 4×4 стоит ладья. За один ход разрешается сдвинуть ладью на любое количество клеток вверх или любое количество клеток вправо. Двое по очереди делают ходы ладьёй, проигрывает тот, кто поставит ладью в правую верхнюю клетку. Заполните выигрышные и проигрышные позиции.

Игрок участвует в турнире. Состоящем из 3-9 раундов.
Шанс победить в каждом раунде 50%
Игрок выбывает из турнира после 3 поражений, либо забирает главный приз при 7 победах.
Нужно узнать, каковы шансы закончить турнир с конкретным количеством побед (От 0 до 7)

Спасибо.