Вычислить: grad (5r),

Дана функция u=f(x,y,z), точка A(x(0),y(0),z(0)) и вектор I . Найти: 1)grad u в точке A ; 2) производную в точке A по направлению вектора I; u=2x^2+xyz A(-1,2,4) I=3i+4k(вектора)

Пожалуйста,помогите решить! Найти градиент скалярного поля f(r)=(3^7/-5)*r^5,где r=корень квадратный x^2+y^2+z^2. Вычислить производную этого поля в точке А по направлению вектора АВ. А(2;2;1),В(6;2;-2). Смог посчитать f(r)=grad (-2187/5r^5). Буду очень признателен за помощь.

http://s09.radikal.ru/i182/1205/f6/5959a551ce02.jpg

3997

Подойдет замена [m]t=xy[/m] или есть удобнее?

4007

Правильно ли я понимаю, что нужно взять [m]\int_0^1dx\int_{0}^{1-x}dy\int_{xy}^{1-x-y}[/m] ?

4012

Правильно ли я понимаю, что нужно взять тот же интеграл [m]\int_0^1dx\int_{0}^{1-x}dy\int_{xy}^{1-x-y}[/m] ?

4013

[m]x=r\cos\varphi[/m]

[m]y=r\sin\varphi[/m]

[m]z=\pm\sqrt{0,5r^2\sin2\varphi}[/m]

Так что нужно вот такой интеграл брать? [m]\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_0^ardr\int_{-0,5r^2\sin2\varphi}^{+0,5r^2\sin2\varphi}dz[/m]