Возможно ли заражение бешенством от мертвого животного?

Добрый день. Вчера вечером дети нашли ежа в кустах и немного рассматривали его, трогали руками, потом показали нам, ёжик был уже не живой, потом мы его оставили на улице, а утром он пропал, возможно животные его забрали.
Испугались а вдруг даже мертвые животные могут передавать бешенство?
Дети трогали его за носик и брюшко, дотрагивались до иголок а потом могли руками полезть в глаза или рот.
Таким образом заражение бывает? Может у него сохраняться на мордочке слюна если он уже не живой и как долго?
Вдруг они руками к слюне его прикоснулись а потом в глаза полезли? Мама говорит что у него бы слюна уже давно высохла, так как он дохлый и волноваться не стоит, а я волнуюсь.
На руках ранок и царапин нету, при таких эпизодах вакцинируют детей?
Или мама права и не стоит беспокоиться и опасаться контакта со слюной? Которая вроде бы должна высохнуть.