Внутри треугольника

Внутри треугольника [m]ABC[/m] выбрана точка [m]O[/m] так, что [m]\sin (BOC)=\frac{1}{5}[/m],[m]\sin (AOC)=\frac{2}{7}[/m] . Известно, что [m]BO = 3[ /m], [m] BC = 4[/m], [m]AC = 6[/m]. Найти расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников [m]AOC[/m] и [m]BOC[/m].

Вроде решение нашла, но какие-то корявые числа получаются, корни не извлекаются. Может что-то делаю не так? Кто-нибудь справился?

То же.
Если можно — приведите, пожалуйста, Ваше решение.
Решение не обязано быть правильным.
Этого не требуется.

Надо бы чертеж разместить. А как?

Проблема.
Причем — серьезная.
Можно пытаться оформить красивый чертеж в спец редакторе.
Но этого не требуется.

Есть несколько способов:
Но, лучше всего сделать чертеж в Paint — это лучше всего, но и требует некоторой возни. С другой стороны — это достаточно просто.
Файл сохранять можно в формате .ping.

Ой.
Разместите чертеж внизу ветки. Под пост чертеж не вставить.

Укажите в поле теста номер поста к которому чертеж. Например, Ваш пост #158 — чуть левее слова Ответить.
Нажимаете "Обзор", находите в диалоге файл с чертежом, двойным щелчком по файлу вставляете файл.
Сылку на задачу размещу под чертежом, а под задачей — размещу ссылку на решение.
Попозже научитесь делать ссылки.

В трапеции ABCD отношение длин оснований AD и BC равно 3. Диагонали трапеции пересекаются в точке O, площадь треугольника AOB равна 6. Найдите площадь трапеции.

Знаю, что треугольники, образованные диагоналями и боковыми сторонами, равновеликие. Т.е. Площадь AOBравна площади COD. И площади треугольников AOD и BOC относятся как 3^2, т.е. 9. Как из этих данных вывести решение, не знаю.

Условие задачи следующее: Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1-прямоугольник ABCD, в котором AB=12,AD=корень из 31. Расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5. Постройте прямую пересечения плоскости BB1D1D с плоскостью проходящей через точку D перпендикулярно BD1.

У меня не получается построить плоскость, которая проходит через точку D перпендикулярно BD1. Нужно ли ее вообще строить или достаточно указать прямую, по которой эта плоскость пересекает плоскость BB1D1D? А если все таки нужно строить, то как?

В остроугольном треугольнике [m]ABC[/m], площадь которого [m]10[/m], [m]AC = 5[/m], [m]tg(BAC) = 4[/m]. Найти величину угла между сторонами [m]AC[/m] и [m]BC[/m].

Внутри треугольника АВС выбрана точка О так, что sin ( ВОС )= 1/5, sin ( АОС ) = 2/7. Известно, что ВО = 3, ВС = 4, АС = 6. Найти расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников АОС и ВОС.