СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 018

В треугольнике ABC угол A — тупой. Внутри угла A выбраны точки M и N

В треугольнике ABC угол A — тупой. Внутри угла A выбраны точки M и N так, что AB=AM, AC=AN и ∠MAN+∠BAC=180∘. Докажите, что длина отрезка MN вдвое больше длины медианы AA1 треугольника ABC.

геометрия математика обучение     #1 ⇒   11 мар 2022 18:32   Увидели: 152 клиента, 1034 специалиста   Ответить
👍
+1
👎 1

Начать надо с чертежа. Понадобится дополнительное построение. Подсказки:
1. Смежные углы.
2. Равенство треугольников.
3. Средняя линия треугольника.

  ⇐ #2 ⇒   16 мар 2022 09:50   Ответить
👍
0
👎 0

Подскажите, пожалуйста, чертёж правильный?

  ⇐ #3 ⇒   16 мар 2022 11:07   Ответить
👍
0
👎 0
  ⇐ #4 ⇒   16 мар 2022 11:08   Ответить
👍
0
👎 0

Я не вижу никакого чертежа.

  ⇐ #7 ⇒   16 мар 2022 23:14   Ответить
👍
0
👎 0
  ⇐ #8 ⇒   17 мар 2022 06:55   Ответить
👍
+1
👎 1

Всё равно не приложился, дайте ссылку на внешний ресурс.

  ⇐ #9 ⇒   17 мар 2022 07:02   Ответить
👍
0
👎 0
  ⇐ #11 ⇒   17 мар 2022 08:48   Ответить
👍
+1
👎 1

По этой ссылке доступ к файлу отсутствует.

  ⇐ #13 ⇒   17 мар 2022 13:43   Ответить
👍
0
👎 0

Исправил

  ⇐ #14 ⇒   17 мар 2022 13:59   Ответить
👍
+1
👎 1

Я бы на луче СА отложил отрезок AK = АC. Получим треугольник AKB равный треугольнику ANM (по двум сторонам и углу между ними).

  ⇐ #15 ⇒   17 мар 2022 14:06   Ответить
👍
+1
👎 1

АА1 будет средней линией треугольника КВС. Если докажем, что MN =КВ, то задача решена. Т.к. треугольники АКВ и ANM равны, значит MN=КВ, АА1=1/2КВ, значит АА1=1/2MN или MN=2АА1, ч.и.т.д.

  ⇐ #16 ⇒   18 мар 2022 07:25   Ответить
👍
+1
👎 1

Можно точно так же отложить отрезок AF=AB на продолжении луча ВА. Треугольники САF и NAM тоже равны по первому признаку равентства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

  ⇐ #17 ⇒   18 мар 2022 13:12   Ответить
👍
+1
👎 1

Спасибо большое

  ⇐ #18 ⇒   18 мар 2022 16:35   Ответить
👍
0
👎 0

Спасибо большое

  ⇐ #19   18 мар 2022 16:35   Ответить
👍
+1
👎 1

Рисунок такой, без дополнительных построений

  ⇐ #5 ⇒   16 мар 2022 13:06   Ответить
👍
0
👎 0

Подскажите, достаточно дополнительных построений или требуется ещё что-то?

  ⇐ #6 ⇒   16 мар 2022 19:22   Ответить
👍
0
👎 0

Я и свой рисунок, и твой не вижу. Что-то не то. Раньше прикрепляла решения и все было видно. Я не пойму, что не так?! Файл выбираю, загружаю, а файла нет...

  ⇐ #10 ⇒   17 мар 2022 07:34   Ответить
👍
0
👎 0

Разбираемся с проблемой.

  ⇐ #12 ⇒   17 мар 2022 09:01   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
−2
👎 -21

Геометрія   1 ответ

Задача №1 Через кiнцi вiдрiзка АВ і його середину М проведено паралельнi прямi, що перетинають деяку площину в точках А1, В3, М1. Знайдіть ММ1, якщо AA1=2,25AM, BB!= 4,75 AM

  16 ноя 2021 14:05  
👍
0
👎 04

Геометрия 7 класс подскажите   4 ответа

подскажите как решать 7 класс!!
Треугольник ABC — равнобедренный, ∠BAC=120∘. На продолжении стороны AC за вершину A взята точка D так, что AD=2AB. Докажите, что треугольник BDC — также равнобедренный.
  16 апр 2020 18:08  
👍
0
👎 02

Дано: треугольник АВС, MN- средняя линия А(1;3) B(4;0) N(3;-2) Найти:…   2 ответа

Дано: треугольник АВС, MN- средняя линия
А(1;3) B(4;0) N(3;-2)
Найти: AN, CM
  18 сен 2013 16:00  
👍
0
👎 05

Планиметрия. Решение треугольников.   5 ответов

Помогите, пожалуйста, решить задачу.

В треугольнике ABC угол А=30, точка О — центр вписанной в треугольник АВС окружности. Прямые ОА и ВО пересекают описанную вокруг треугольника АВС окружность в точках М и N, соответственно. Найдите величину угла С в градусах, если известно, что AM=MN
  27 сен 2011 09:20  
👍
+3
👎 36

Пару задач по геометрии. 1. Сумма длин катетов равна 8. Может ли длина…   6 ответов

Пару задач по геометрии.
1. Сумма длин катетов равна 8. Может ли длина гипотенузы быть равной 10.
2. Периметр прямоугольного треугольника ABC ( угол С — прямой) равен 72, а разность между длтнами медианы CM и высоты CK равна 7. Найти длину гипотенузы.
  15 сен 2012 20:08  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024