В коробке лежат 10 карандашей

В коробке лежат 10 карандашей, все разных цветов. Грустного Анатолия могут порадовать (ровно) 5 различных карандашей. Сколькими способами может порадоваться Анатолий доставая карандаши из коробки?

Кому-то пора учить что-то посложнее арифметики :)
Предлагаю два варианта на выбор: 1) взять учебник по высшей математике и освоить самостоятельно и бесплатно, 2) нанять того, кто это знает, чтобы он смог своим трудом по изучению математики заработать себе на кусок хлеба.

Знания нельзя раздавать тем, кто не хочет трудиться для их получения. Это развращает, превращает людей в «квалифицированных потребителей» и обесценивает труд тех, кто учился и теперь знает. Например, школьных учителей и преподавателей ВУЗов, а также — частных учителей, которые тоже немало потрудились для получения этих знаний.

5*4*3*2*1=120

Анна, добрый день.

В комбинаторике это один из самых стандартных вопросов — в любой книжке или другом источнике по этой теме рассматриваются подобные задачи.

Но, если хотите самостоятельно разобраться, попробуйте сначала понять, сколькими способами можно выбрать 1 карандаш? 2 карандаша? 3?
Можете не из 10-ти выбирать, а из 6, например, — чтобы легче было все варианты прямо выписать и проверить.

После такого исследования попробуйте обобщить полученные результаты, — весьма вероятно, у Вас появятся мысли о том, как решать исходную задачу.

№ 1
У Полины есть две закрытые коробки — квадратная и круглая. Ей сообщили, что в круглой лежат 4 белых и 6 черных шаров, а в квадратной — 10 черных. За одно действие Полина может не глядя достать шар из любой коробки и либо выбросить его, либо переложить в другую коробку. Полина хочет сделать так, чтобы в коробках было одинаковое содержимое. За какое минимальное количество действий Полина сможет гарантированно это сделать?

есть 16 карандашей разного цвета. Сколькими способами можно составит набор из 5 карандашей если синий и зеденый не должны идти вместе

В коробке лежат 20 карандашей трех цветов: красного, синего и зеленого. На коробке не написано, сколько карандашей каждого цвета. Сказано лишь, что синих в шесть раз больше,чем зеленых, а красных меньше, чем синих. Можно ли , не вскрывая коробку, все-таки выяснить, сколько карандашей каждого цвета там находится. Найдите все варианты и докажите, что других нет.