Треугольник

Из вершины В треугольника АВС к АС проведена линия АD ( что за линия не известно, то ли по условию задачи, то ли преподавательль не уточнил). Точка D делит сторону АС на отрезки длиной 6 и 12. Угол В в два раза больше угла А. Найти стороны ВС и АВ.

Как это из В проведена линия АD? Что-то тут не то.

Простите, прямая ВD.

Для какого класса задача? Подобие уже проходили?
Полагаю, что АD — биссектриса, тогда треугольники АВС и BDC подобны.

Класс 8, подобие проходят. Помогите с доказательством подобия.

Не АD, конечно, а BD — биссектриса. Угол В в два раза больше угла А и угол ВDС тоже. Подобие по двум углам.

Спасибо. После доказанного подобия дальше все просто.

высота проведённая из вершины прямого угла треугольника ровна 6 см и делит гипотенузу на отрезки один которых больше другого на 5 см найдите стороны этого треугольника

стороны треугольника длиной а и b образуют угол 120 градусов. Найдите биссектрису треугольника, проведенную из вершины этого угла

Для разминки.
1.В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого угла, проведена высота CD. Точка D находится на расстоянии m и n от катетов АС и ВС соответственно.Найти катеты.
2.Найти стороны прямоугольного треугольника по данным периметру 2p и высоте, проведенной к гипотенузе, h.
3.Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит его на 2 треугольника с площадями q и Q.Найти катеты.

Теперь вот геометрия не поддается. По одной -всего три.
В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С опущена высота СD. Проекция отрезка BD на катет ВС равна l=27, а проекция отрезка АD на катет АС равна m=8. С точностью до одной сотой найти длину гипотенузы АВ (без калькулятора).
Пробовали, рисовали, но много неизвестных отрезков получается для нахождения гипотенузы.

1.Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN║MF.

2.Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC=720.

Пожалуйста, помогите решить задачу, буду очень признательна! Длины сторон треугольника ABC соответственно равны: AB = 13 см, BC = 15 см, AC = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость альфа, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30 градусов. Найти расстояние от вершины B до плоскости альфа.

Построила чертёж. Не понимаю, зачем нужен угол между плоскостями