ТЕРВЕР

"в первой урне 5 белых и 6 черных в другой 4 белых и 8 черных. из первой урны вынимают три шара и опускают во вторую урну. Затем из второй урны вынимают четыре шара. найти вероятность того, что все вытянутые шары белые"
Помогите, пожалуйста, с решением задачи.

Рассмотрите 4 случая:
1. Перекладываются 3 белых шара. Найдите P_1 — вероятность этого.
2. Перекладываются 2 белых и 1 чёрный. Найдите соответствующую вероятность P_2.
3. Перекладываются 1 белый и 2 чёрных. Найдите P_3.
4. Перекладываются 3 чёрных. Найдите P_4.

Для каждого случая уточните состав 2-й урны после перекладывания и вычислите вероятность 4-х белых шаров по аналогии со случаем 1 для 1-й урны.

Для образца вероятность P_2 вычисляется так:
число всех исходов (способов вынуть 3 любых шара из 1-й урны) [m]n=C_{11}^3=165[/m] (Вы где-то писали, что умеете вычислять [m]C_n^m[/m]),
число благоприятных исходов (вынуто 2 белых и 1 чёрный) [m]m=C_5^2\cdot C_6^1=60[/m],
[m]P_2=\frac mn=\frac{60}{165}.[/m]

Извините, сорвалось.
Потом примените формулу полной вероятности:
[m]P(A)=P_1\cdot P'_1+P_2P'_2+P_3p'_3+P_4P'_4,[/m]
где второй сомножитель в каждом слагаемом — соответствующая вероятность вынуть 4 белых шара из 2-й урны.

Спасибо большое) Только можно задать еще один вопрос:чтобы вычислить вероятность вытягивания 4-х белых шаров формула будет такая(например для 4 случая): P_4=C_4^4\C_15^4=1\1365. Так?

Так.

1)Из урны,содержащей 2 белых и 2 красных шара, последовательно вынимают 2 шара(без возвращения, с распределением) . Построить множество исходов данного эксперимента в случае : а) шары одного цвета не различимы по виду ; б) шары одного цвета различимы по виду (пронумерованы).

в урне а белых и б черных шаров. из урны вынули один шар и не глядя отложили в сторону. после этого из урны взяли еще один шар. он оказался белым. найти вероятность того что первый шар отложенный в сторону тоже белый.
помогите,пожалуйста, с решением.

"Имеется 3 урны: в первой – 7 белых и 5 черных шаров; во второй – 4 белых (черных нет); в третьей – 5 белых и 4 черных. Некто выбирает наугад одну урну и вынимает из нее шар. Этот шар оказался черным. Найти вероятность того, что он вынут из второй урны."
Не могу определить какие составить гипотезы. Если событие А — это то, что шар вытянут из второй урны. А может я и с событием не права.
Помогите, пожалуйста, с решением)

Есть известная задача. В урне 6 чёрных и 2 белых шара. Случайным образом вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 2 белых шара. Задача решается применением формулы
P=[m]\frac{C_{4}^{2}C_{2}^{2}}{C_{8}^{4}}[/m]
Из этой формулы следует, что и белые и чёрные шары нумерованные(различимые).
А если такая же задача, но шары ненумерованные(неразличимые).

В двух урнах по 5 белых и одному синему шару. Из первой урны во вторую перекладывают 3 шара. Затем из второй вынимают один шар. Он оказался синим. Найти вероятность того, что переложили 3 белых шара.