СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 03

КОМБИНАТОРИКА

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться в следующей задаче:

Одновременно бросают 4 разных кубика. Каково кол-во возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков при условии, что ХОТЯ БЫ 2 из них выпадет на грани с одинаковым числом?

У меня сразу на ум пришли 2 разных способа решения, но почему то ответы в них не совпадают. Подскажите, пожалуйста, где в рассуждения я допустил ошибку. Спасибо!

👍
0
👎 0

Разобрался) Вопрос закрыт)

  #2   19 мар 2023 14:31   Ответить
👍
0
👎 0

Опоздали, до публикации моего ответа мне не была видна ваша правка и дополнение. Оставляю свой ответ без изменения, хотя замечание номер 2 теперь неактуально (до корректировки было 120+30+6).

Вы из множества всевозможных исходов выделили четыре непересекающиеся части, в расчёте по первому варианту взяли одну из них (дополнительную ко всевозможным) и верно вычислили количество исходов в ней, получив правильный результат. Затем для проверки взяли три другие части и для каждой из них рассчитали количество исходов и затем все складываете. Идея разумная, однако в её реализации сделали две ошибки:
1. Выделенные четыре части не полностью покрывают множество всех исходов. Т.е. помимо «все очки на кубиках разные, т.е. нет ни одного совпадения», «только на двух одинаковые», «только на трёх одинаковые», «на всех четырёх одинаковые» существуют ещё исходы, которые не учтены. На первый взгляд кажется невероятным, но так оно и есть. Их надо разыскать и учесть.
2. Количество исходов, когда на всех четырёх кубиках выпадают одинаковые числа, рассчитано верно, их действительно шесть. Однако к расчётам остальных количеств есть серьёзные претензии (120+30). Например, второй множитель взяли равным единице, я не согласен с этим. Обоснуйте или исправьте.

Кстати, для расчёта неважно, кидают ли их одновременно или последовательно.

Намёк к замечанию номер 2: попробуйте рассмотреть задачу на малых числах. Пусть кидают три монеты, выпишите все благоприятные исходы для события, в котором ровно две монеты выпали одинаковой стороной. По вашей формуле их должно быть 2×1×(2–1), но на самом деле же их больше, не правда ли?

👍
0
👎 0

Сергей Иванович, здравствуйте! Спасибо за уделённое время!

  #4   29 мар 2023 22:07   Ответить

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 05

Определение кол-ва перестановок в заданной последовательности   5 ответов

Здравствуйте! Пожалуйста, помогите разобраться в пункте «В» задачи № 50.

1) Я понимаю, что количество всех возможных перестановок = n!.

2) Кол-во перестановок с идущими рядом двумя из данных трех элементов a, b, c =
= 6*(n-1)!.

3) Так же осознаю, что n! — 6*(n-1)! не является конечным ответом, т. к. среди исключающихся из всех возможных перестановок в данном случае будут фигурировать повторяющиеся варианты ---> другими словами тут нужно каким-либо способом подвязать формулу исключений и включений, но вот только как это сделать я не понимаю(

  14 янв 2023 21:15  
👍
0
👎 02

Количество комбинаций на события спорта   2 ответа

Существует 20 событий на спорт в букмекерской конторе, в каждом событии по два варианта возможного исхода, победа 1 игрока и победа 2 игрока. Сколько существует вариантов пари, при условии что все 20 событий входят в экспресс(то есть все события должны одновременно сбыться) ?

  24 июл 2022 07:41  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024