Среднее арифметическое

среднее арифметическое двух положительных чисел на 30% меньше одного из них. На сколько процентов это среднее арифметическое больше второго числа

Задачу решать можно, например, так:
1) Вспоминаем, что процент — это 1/100, тогда 30% — это 0,3. Следовательно, арифметическое 0,5(a+b) двух положительных чисел "a" и "b" составляет 1-0,3=0,7 одного из них (для определённости, "a").
Таким образом, 0,5(a+b)=0,7a.
Поделив на "a", получаем 0,5(a+b)/a=0,5(1+b/a)=0,7
Отсюда находим, чему равно b/a
2) Теперь нужно сравнить среднее арифметическое с числом "b". Деля одно на другое, получим
0,5(a+b)/b=0,5(a/b+1)
Вычислим эту величину, учитывая, что значение a/b — величина, обратная к b/a. То, что мы получим — отношение, показывающее, во сколько раз среднее арифметическое больше, чем "b". Вычитая из него единицу и умножая на 100, получим ответ на вопрос задачи.

А вот "неправильное решение": Арифметическая прогрессия!
Пусть а3 =10, тогда а2 = 7, а1 = 4.
7/4 = 1,75. Ответ : больше на 75%.

+100500. C той оговоркой, что средний школьник изобразит "алгебру" из №2, а не устное решение №3. А средний учитель придерется к тому, не зависит ли ответ от конкретных чисел.

Среди "средних" не скучно?

1. Cкучно, но где других взять? Не скучно среди тех, кто тебя на порядок умнее. Но им скучно с тобой.

2. То, что вбивают в головы в школе — довольно сильно усредняет. И, скорее всего, будучи школьником, я бы даже не подумал о №3, а механически написал аналог №2. Что, надеюсь, не делает меня идиотом — школой жизнь не кончается и никогда не поздно включить голову.

Обычно поздно!
Как жить без "включённой головы"?

У Вас есть конструктивные предложения по обустройству рая на Земле?

Учитель, придирающийся к тому не зависит ли ответ от конкретных чисел, по-моему, совершенно прав. Другой вопрос, что в №3 совершенно не обязательно использовать конкретные числа, вполне можно написать a3=x, a2=0.7x, a1=0.4x и получить те же самые 7/4

Это зависит от того, к кому он придирается и с какой целью. Но, почему-то, придирки "по игре" встречаются намного реже, чем придирки "по глупости".

Ой, Анна Андреевна! Не заметила Ваш пост, извините!

А можно, чтобы не придрался, здесь рассматривать 10у, 7у и 4у, где у — любое положительное число? Те же 7/4.

Браво!

Красиво! Очень красиво!

Введите новую переменную к=a/b. х- отношение искомое. Тогда получится система к+1=1,4
к+1=2хк,
откуда х=1,75. Ответ: на 75%
Исключительно ради проверки доступа.

Спасибо за помощь. Мне более просто и понятно через систему.

среднее арефмитическое двух чисел равно 11. первое число состовляет 450% второго числа .найдите эти числа .

Какой класс?
Уравнениями пользуетесь при решении задач?

Второе повышение зарплаты в процентах было в 3 раза больше первого. На сколько процентов была повышена зарплата во второй раз, если после двух последовательных повышений она возросла в 48/25 раз?

На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа
15,5; 40,5; 63; 100,5 и 138
в некотором порядке. Найдите N.

Дата изготовления 09.11.13 = 100%
Дата истечения срока 09.11.14 = 0%
13.06.14 =? % СКОЛЬКО ПРОЦЕНТОВ ОСТАЛОСЬ ДО ИСТЕЧЕНИЯ СРОКА. С описанием формулы

Мир познаётся в сравнении. В математике популярны два вида сравнения — разница и отношение. Если с разницей всё понятно. То отношение — очень сложная тема. Арифметика зыждется на четырёх действиях: +,-,*,/. Деление изучается последней и остаётся "тёмной лошадкой". Даже взрослые люди испытываю проблемы с подсчётом процентов. Подкиньте пожалуйста примеры и задачи, которые помогут лучше раскрыть эту тему.

Массовая доля воды в арбузе 99%. Арбуз усох и массовая доля влаги упала до 98%.
На сколько процентов уменьшилась масса арбуза?