СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 09

Собралась группа ребят. Мальчики при встрече обменялись рукопожатиями

Собралась группа ребят. Мальчики при встрече обменялись рукопожатиями. Каждый мальчик пожал руку всем остальным мальчикам. При этом было сделано 15 рукопожатий. В этой же группе было еще и несколько девочек. Каждая в знак приветствия кивнула головой каждому мальчику и каждой девочке. Всего было сделано 84 кивка. Сколько было мальчиков?
интересные задачки математика обучение     #1   08 мар 2021 17:26   Увидели: 107 клиентов, 169 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0

(x(x-1))/2=15
x=6

  #3   08 мар 2021 18:39   Ответить
👍
0
👎 0

Дремлюга ЕА

  #5   08 мар 2021 18:40   Ответить
👍
0
👎 0

Мальчиков было 6:
n*(n-1)/2 = 15

👍
0
👎 0

6

👍
+1
👎 1

Всего было 6 мальчиков. Каждый поучаствовал в пяти рукопожатиях (сам с собой никто не здоровался). Итого рукопожатий должно получиться 30, но в каждом рукопожатии участвует по 2 мальчика, а это значит, что каждое рукопожатие мы посчитали дважды (со стороны одного мальчика и со стороны второго), а значит количество нужно поделить на 2. Таким образом рукопожатий было 15.
Зная сколько было кивков, можно рассчитать, сколько было девочек, но в задании это не требуется

👍
0
👎 0

6 мальчиков

👍
0
👎 0

Пусть мальчиков n человек, тогда количество рукопожатий будет число сочетаний из n 'элементов по 2 элемента, т. е. n(n-1):2=15 т.е. n^2-2n-30=0, отсюда n=6.
Пусть девочек m человек, тогда количество кивков будет m(m-1)+6m=84, т. к. каждая девочка кивает каждой девочке и каждому мальчику, а всего кивков 84.Тогда получим m^2+5m-84=0, отсюда получим m=7,т.е. мальчико6, девочек7. Ответ: 6 мальчиков

👍
−1
👎 -1

6 мальчиков, 14 девочек

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 02

Логическая задача Lewis Carrol „Алиса в стране чудес“   2 ответа

В сражении учавствовало 100 человек. 70 из 100 человек поранили глаз, 75 — ухо, 80 — руку и 85 ногу. Каждый поранил минимум 3 частей тела.
Сколько людей поранили одновременно глаз, ухо и руку, но не поранили ногу?
Сколько людей поранили одновременно все части тела?

нужно объяснить, почему. Спасибо
  12 сен 2015 21:43  
👍
0
👎 02

6+4+19=25 спички помогите   2 ответа

6+4+19=25 переставьте 1 спичку так, чтобы получилось 25. Знак = и результат (25) трогать нельзя
  22 мар 2013 01:06  
👍
+2
👎 20

Два наездника   0 ответов

Два наездника были лучшими друзьями и постоянно соревновались друг с другом! То один выиграет, то другой. И вот однажды один сказал другому, давай выиграет та лошадь, чья придёт второй, и тот согласился. Вот настал день этого забега, вся деревня собралась чтобы посмотреть на это, но всадники даже с места не хотели сдвигаться. День прошел, два дня, и вот очень мудрый старик подошел к одному всадники и что-то шепнул на ушко, и подошел к другому всаднику…
👍
+1
👎 10

Докажите, что количество людей, живущих и когда либо живших на Земле   0 ответов

Докажите, что количество людей, живущих и когда либо живших на Земле, совершивших нечётное количество рукопожатий, четно.

(типа устно)
👍
+1
👎 13

Правитель некой страны из чисто военных соображений хотел…   3 ответа

а да, совсем забыл, очередная:
"Правитель некой страны из чисто военных соображений хотел бы, чтобы среди его подданных было больше мальчиков, чем девочек. Поэтому он повелел, чтобы ни в одной семье не было более одной девочки. В результате у каждой женщины этой страны среди детей последней, и только последней, была девочка, ибо ни одна женщина, родив девочку, не решалась больше иметь детей. Какую же долю составляли мальчики в общей массе детей этой страны?"
👍
0
👎 00

Группа велосипедистов решила перед соревнованиями потренироваться   0 ответов

Группа велосипедистов решила перед соревнованиями потренироваться на небольшой дороге. Все они едут со скоростью 35 км/ч. Затем один из велосипедистов внезапно отрывается от группы и, двигаясь со скоростью 45 км/ч, проходит 10 км, после чего поворачивает назад и, не сбавляя скорости, присоединяется к остальным (которые, не обращая на него внимания, продолжают двигаться с прежней скоростью). Сколько времени прошло с того момента, когда велосипедист оторвался от группы, до момента, когда он вновь присоединился к ней?
ASK.PROFI.RU © 2020-2021