Сколькими способами можно расставить на шахматной доске восемь ферзей

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске восемь ферзей так, чтобы они не угрожали друг другу?

1. Числа [m]2^{1971}[/m] и [m]5^{1971}[/m] выписаны одно за другим. Сколько всего цифр выписано? (7-9 кл.)

2. Имеется девять монет одинакового достоинства. Известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а одна — фальшивая, — немного легче остальных. Требуется при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.

Есть краски пяти различных цветов. Сколькими геометрически различными способами можно раскрасить этими красками грани кубика? Все цвета должны присутствовать в раскраске.

Я просто голову сломал... Помогите, плиз!!

У Али-Бабы есть девять кувшинов. Один из них перевернут вверх дном, остальные восемь стоят вверх горлышком. Али-Бабу попросили (и он не смог отказаться) поставить все кувшины вверх горлышком, но переворачивать можно только два кувшина одновременно. Каковы шансы Али-Бабы на успех?

Сколькими способами монету в 20 коп. можно разменять монетами достоинством в 10, 5, 3 и 2 коп.?
(6-... кл.)

"Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности, которую можно провести на шахматной доске так, чтобы она проходила только по черным клеткам?"

Какое макс. кол-во ладей можно расставить в кубе 8х8х8, чтобы они не били друг друга.? Учительница утверждала, что ладьи здесь ходят по сторонам этого куба, и ответ 8 или 48 в зависимости от какого-то условие, мне же кажется, что ладьи здесь находятся внутри куба, как бы 8 шахматных досок положили друг на друга, и у меня получился ответ 64. Как же должна решаться эта задача?