Помогите пожалуйста с эконометрикой (построение модели в условиях мультиколлинеарности)

При построении 2-х факторной модели (предположим она имеет линейный вид) выяснилось, что объясняющие переменные сильно коррелированны между собой, однако интерпретация модели "не позволяет" исключить одну из переменных. Чисто интуитивно я придумал следующий способ: Допустим нужно построить ф-цию y=a0+a1*x1+a2*x2, но если x1=b0+b1*x2+e (x1=f(x2)+e), тогда если заменить в исходной модели одну из переменных на e=x1-f(x2) (по сути мы "очищаем" объясняемую переменную от линейной зависимости 2-х объясняющих, и оставляем только "чистое" влияние x1) тогда получится функция вида y=c0+c1*e+c2*x2 и проблема мультиколлинеарности "исчезнет". Подскажите пожалуйста, правильно ли я рассуждаю и если да, то как называется подобный метод "избавления" от мультиколлинеарности?

Общая линейная гипотеза заключается в том, что данные лежат в пространстве L' меньшем рассматриваемого пространства L. Если вы не будете брать в качестве L' плоскость, а возьмете соответствующую вашим рассуждениям прямую, то вы сможете критерием Фишера проверить — правда ли, что данные сосредоточены вокруг описываемой вам прямой.
Почитать про это можно воспользовавшись гуглом или найдя книгу Лагутина "Наглядная мат статистика", том 2, глава регрессия.

В вашей системе есть проблема связанная с тем, что проверяете гипотезу в два этапа
а) Проверка гипотезы о параметрах
б) Если гипотеза не опровергнута, то подстановка полученной информации о параметрах в модель и теперь проверка другой гипотезы о параметрах.

Это не очень хороший путь, потому что мы гипотезы скорее "не отвергаем" чем принимаем и допущение "гипотеза а не отвергнута, значит она верна" уводит нас от исходной задачи.
Так, например, обстоит дело с критериями фишера и стьюдента для проверки гипотезы о равных параметрах нормального распределения: мы сперва проверяем равенство дисперсий, а потом равенство средних если дисперсии равны. Но на деле это приводит к тому, что общую гипотезу о равенстве параметров мы подменяем на нечто гораздо более широкое и область действия критерия резко сужается.
По возможности надо действовать без посредников.
Вспомогательные проверки гипотез по пути использовать только для проверки вещей, которые фактически следуют из модели, но не мешает убедиться в этом.

В вашем случае получится искажение коэффициентов довольно значимое за счет ваших преобразований. Первый раз вы нашли коэффициенты с погрешностью, а затем подставили во вторую формулу, увеличивая погрешность. Само по себе это не так уж страшно, но надо надо тщательно контролировать погрешность.

Спасибо большое!

Доброго времени суток! Хотелось бы услышать совет по поводу модели коррекции ошибок между спотовыми и фьючерсными ценами. Так, в обычном случае, модель будет выглядеть как:

dspot = dfutures+u(-1)

где dspot И dfutures — дельты соответствующих серий, а u(-1)- ошибки из модели коинтеграции, но с лагом. Собственно вопрос — что если мне нужно взять фьючерсы с лагом, т.е. dfutures(-1)? Как тогда будет выглядеть модель?

Интерпретация коэффициентов регрессии и коэффициентов детерминации (В1, В2, В3) и общая схема проверки гипотез.

Имеются сведения по шести семьям (домохозяйствам), приведенные в таблице: расходы (Х), расходы на питание и одежду (У), расходы на питание (У1) и одежду (У2)
Х 3000 2500 4000 6000 3300 4500
У 1100 850 1200 1600 1000 1300
У1 850 700 950 1150 800 950
Построить мультипликативную регрессию. Сделать прогноз для точки (1000;800;300).