Помогите решить задачу(очень прошу!!!):

Под каким углом к горизонту надо бросит тело, чтобы дальность полёта была в 4 раза больше , чем наибольшая высота подъёма. Сопротивлением пренебречь.

Нарисуйте траекторию — перевёрнутую параболу. Через макушку проведите вертикальную ось.
По этой оси вверх от земли отложите удвоенную максимальную высоту подъёма. Точка А. Можно доказать на пальцах, что вектор начальной скорости смотрит в точку А (попробуйте сами). Тогда ответ очевиден.

я ни знаю...(

Можно найти зависимости максимальной дальности полета и наибольшей высоты подъема от угла бросания, а затем найти их отношение.

Я знаю, что под углом 45 градусов будет самая большая дальность полёта тела. Я думаю, что здесь будет ответ 30 градусов. Но вот какое привести решение в доказательство не знаю! И как назло задача то простая! Не могли бы вы объяснить!? В следующий раз буду знать как это делать) Буду очень благодарна!

Сначало я думала обозначить за х(переменная)-высота подъёма,следовательно, 4х- дальность полёта. И через правило треугольников и значений косинусов и синусов...но что-то не получается.Ребят,Выручайте!

Записываем условие задачи на математическом языке в виде системы трёх уравнений
[m]H=\frac{{{v}^{2}}{{\sin }^{2}}\alpha }{2g}[/m] (1)
[m]L=\frac{2{{v}^{2}}\cos \alpha \sin \alpha }{g}[/m] (2)
[m]\frac{L}{H}=4[/m] (3)
Из этой системы получаем ответ 45 градусов.

Жаль никто не отреагировал на мой #2.

НЕ МОГЛИ БЫ ВЫ ПРЕДОСТАВИТЬ РЕШЕНИЕ, КАК У ВАС ПОЛУЧИЛОСЬ!?

Владимир Александрович (#2) уже не в первый раз
предлагает решать подобные задачи геометрически.
Но мне не всегда понятны идеи Владимира Александровича.
Предлагаю своё решение, а Владимир Александрович пусь скажет,
имел ли он в виду то же самое или что-то другое.

Я бы тоже нарисовал перевёрнутую параболу.
Нашёл бы горизонтальную прямую, отрезок которой внутри параболы в 4 раза
больше, чем расстояние от вершины параболы до этой горизонтальной прямой.
Если уравнение параболы y=x^2 (ось иксов направлена вниз),
то уравнение искомой горизонтальной прямой y=1/4,
точки пересечения прямой и параболы — (-1/2; 1/4) и (1/2; 1/4),
расстояние между этими точками равно 1 (это дальность полёта),
а расстояние от вершины параболы (0;0) до прямой
(наибольшая высота подъёма) — как раз в 4 раза меньше.
Дифференцируем функцию y=x^2:
y'=2x, в точке 1/2 производная равна 1,
наклон касательной в этой точке — 45 градусов.
Ответ совпадает с ответом из поста #7.

У меня опечатка: не ось иксов направлена вниз, а ось игреков.
Ось иксов — горизонтальна.

Мои рассуждения простые, и ученики меня понимают.

Vх постоянна = V0х,
Vу при подъёме линейно уменьшается от V0у до нуля, поэтому Vусредняя = V0у/2.
Или V0у = 2Vусредняя.
Позвольте опущу дальнейшие рассуждения, а сразу сделаю вывод.
Вектор, являющийся суммой векторов V0х и Vуссредняя, смотрит в макушку параболы, а вектор реальной начальной скорости смотрит в точку удвоенной макушки (простите вульгаризмы).
Короче, видим прямоугольный треугольник — противолежащий катет = 2Н, а прилежащий = L/2.

Таким образом tg@ = 4H/L.

Думаю, что школьник,_изучающий физику должен решать задачу следующим образом.
В любом учебнике физики есть вывод формулы для траектории тела, бросаемого под углом к горизонту (знание этой формулы предполагается школьной программой)
[m]y=xtg\alpha -\frac{g{{x}^{2}}}{2{{v}^{2}}{{\cos }^{2}}\alpha }[/m]
Подставьте сюда условия задачи: [m]y=\frac{{{v}^{2}}{{\sin }^{2}}\alpha }{2g}[/m] , x=2y, получите [m]tg=1[/m].
Решение Юрия Анатольевича-решение математика, но не физика.
Решение Владимира Александровича- решение талантливого самоучки.
Но это всего лишь мое мнение.

спасибо,В.М. Кругликов,Ваш ответ более понятен!!!

Уважаемый (серьёзно) В. М.!
Почему Вы солидаризируетесь с Марьивановной, которая заставляет учеников решать задачи по формулам, одобренным партией и правительством, всякое отступление — расстрел неудом.
Я всегда приветствовал нестандартный подход, и не считал студента САМОУЧКОЙ.

1) Подмена физики геометрией- не вижу смысла, так не научишь именно физике.
2)Чувствуется, что Вам не приходилось заниматься оформлением научных результатов в виде отчетов, публикаций, статей. Там все стандартно. Сначала физическая постановка задачи, потом математическая модель, математическое решение в рамках модели, физическая интерпретация полученных математических результатов.

Глухой не слышит!
Где Вы увидели геометрию? Чистая кинематика. Вы же проповедуете сухую математику и жонглирование формулами.
Насчёт Ваших "Чувств". Я не один десяток лет проработал в оборнке, был руководителем многих НИР.
Лечите пацанов!

Это очень хорошо, что задачу решают несколькими способами, причем каждый из них приводит к правильному результату, и если именно это будет делать ученик, например на экзамене ЕГЭ, с целью проверить правильность и избежать возможной ошибки, то я могу быть уверен в качестве своей работы, как репетитор. Мне часто ( к сожалению не всегда, а хотелось-бы.....) удается именно так настроить ученика. Почему разные подходы вызывают у коллег такую реакцию? Сожалею.

Бросают 2 камушка. Один — горизонтально со скоростью u= 11 м/с из точки, находящейся на высоте H = 51 м над поверхностью земли. Этот камешек полетел в направлении мальчика, стоящего на расстоянии L= 68 м от башни. В то же мгновение этот мальчик бросил свой камешек с помощью пращи со скоростью v = 26 м/с, причём вектор этой скорости
был направлен на точку вылета первого камня. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите, каким будет минимальное расстояние между камешками в процессе полёта.

Под каким углом к горизонту надо бросать тело массой 0,5 кг, чтобы дальность была максимальной, если дует встречный ветер и действует на камень с горизонтальной силой 2Н.

наибольшая глубина погружения подводной лодки 500 метров. с какой силой давит океаническая вода на этой глубине на крышку люка площадью 8 тыс. кубических сантиметов